| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Adi Diferansiyel Denklemler Teorisi | MATH 521 | 5 | 1 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler adi diferansiyel denklemlerin teorik yönlerini anlayabileceklerdir. |
| 2. Öğrenciler bazı simetrik diferansiyel denklemleri bazı denklem sistemleri olarak ele alabileceklerdir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Giriş, Varlık ve Teklik, İkinci dereceden Sturm-Liouville denklemleri, Çözümlerin sıfırları, Prüfer dönüşümleri, Sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin türevleri, Dirac delta fonksiyonu, Green fonksiyonu, Weyl dikotomisi, Hamilton sistemleri, Yüksek-değer problemlerinin gömülmesi Simetrik diferansiyel denklemlerin Hamilton sistemlerine sıralanması, Hamilton sistemlerinin uygulamaları
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Giriş (Schrödinger denklemi, Dirac denklemi, Sturm-Liouville denklemleri, Birinci dereceden sistemler) |
| 2 | Çözümlerin varlığı ve tekliği |
| 3 | Salınım teorisi |
| 4 | Prüfer dönüşümü |
| 5 | Düzenli sınır değeri problemleri |
| 6 | Özdeğerlerin Frechet türevleri |
| 7 | Dirac delta fonksiyonu ve özellikleri |
| 8 | Green Fonksiyonu |
| 9 | Tekil sınır değeri problemleri |
| 10 | Weyl'in sınır noktası/sınır çemberi sınıflandırması |
| 11 | Yüksek mertebeden sınır değer problemleri |
| 12 | Düzenli Hamilton sistemleri |
| 13 | Hamilton sistemlerinin uygulamaları |
| 14 | Tekil Hamilton sistemleri |
| |
| Kaynaklar: |
| Theory of Ordinary Differential Equations, Coddington, Earl A., Levinson, N., McGraw-Hill Book Company, Inc., 1955, ISBN: 978-0898747553
Sturm-Liouville Theory, Zettl, A., American Mathematical Society, 2005, ISBN: 0-8218-3905-5
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Lectures on Ordinary Differential Equations, Hille, E., Addison-Wesley Publishing Company, 1969, ISBN: 978-0201530834
Linear Differential Operators, Part I, Naimark, M.A., George G. Harrap and Company, LTD., 1968, ISBN: 9780245592683 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %30 |
| Ara sınav | 1 | %30 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |