| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Bilimsel Hesaplama | MATH 381 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Gerçek dünya problemlerini modellerken ortaya çıkan sayısal olarak sıradan diferansiyel denklemlerin nasıl çözüleceğini öğrenirler. Ayrıca öğrenciler elde edilen sayısal sonuçları analiz edebileceklerdir. |
| 2. Doğrudan yöntemleri ve yinelemeli yöntemleri kullanarak doğrusal sistemi nasıl çözeceğinizi öğrenir |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Adi diferansiyel denklemler ve başlangıç değer problemleri. Euler'in yöntemi. Yüksek mertebeden Taylor yöntemleri. Runge-Kutta yöntemleri. Hata kontrolü, adi diferansiyel denklem sistemleri ve yüksek mertebeden denklemler. Doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal cebir işlemleri. Gauss elimine etme. Döndürme stratejileri, LU çarpanlarına ayırma. Özdeğerler. Gauss-Seidel ve Jacobi'nin yinelemeli yöntemleri.
|
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Başlangıç değer problemleri teorisi |
| 2 | Euler Yöntemi |
| 3 | Taylor Serileri Yöntemi |
| 4 | Runge-Kutta Yöntemi |
| 5 | Çok adımlı yöntemler |
| 6 | Çok adımlı yöntemler |
| 7 | Yakınsama ve hata analizi, kararlılık |
| 8 | Yüksek mertebeden denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri |
| 9 | Doğrusal denklem sistemleri: Dönen ve matris cebiri |
| 10 | Gauss Eliminasyonu |
| 11 | Matris Faktorizasyonu |
| 12 | Vektörlerin ve matrislerin normları |
| 13 | Yinelemeli teknikler |
| 14 | Özdeğerler ve özvektörler |
| |
| Kaynaklar: |
| Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, 3rd Edition; D. Kincaid, W. Cheney; Brooks/Cole-Thomson Learning; 2002; 0-534-38905-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Numerical Analysis; R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden; Cengage Learning; 2015; 978-1305253667 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az 50% sine devam etmeleri beklenir. Aksi halde, öğrenciler NA notu ile kalacaktır.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Aktiviteler | 3 | %15 |
| Aktiviteler | 1 | %35 |
| Aktiviteler | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 5,00 | 5,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 3 | 3,00 | 9,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 14,00 | 14,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |