| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Bilimsel Hesaplama | MATH 381 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Gerçek dünya problemlerini modellerken ortaya çıkan sayısal olarak sıradan diferansiyel denklemlerin nasıl çözüleceğini öğrenirler. Ayrıca öğrenciler elde edilen sayısal sonuçları analiz edebileceklerdir. |
| 2. Doğrudan yöntemleri ve yinelemeli yöntemleri kullanarak doğrusal sistemi nasıl çözeceğinizi öğrenir |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Adi diferansiyel denklemler ve başlangıç değer problemleri. Euler'in yöntemi. Yüksek mertebeden Taylor yöntemleri. Runge-Kutta yöntemleri. Hata kontrolü, adi diferansiyel denklem sistemleri ve yüksek mertebeden denklemler. Doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal cebir işlemleri. Gauss elimine etme. Döndürme stratejileri, LU çarpanlarına ayırma. Özdeğerler. Gauss-Seidel ve Jacobi'nin yinelemeli yöntemleri. MATLAB ile uygulamalar.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Başlangıç değer problemleri teorisi |
| 2 | Euler Yöntemi |
| 3 | Taylor Serileri Yöntemi |
| 4 | Runge-Kutta Yöntemi |
| 5 | Çok adımlı yöntemler |
| 6 | Çok adımlı yöntemler |
| 7 | Yakınsama ve hata analizi, kararlılık |
| 8 | Yüksek mertebeden denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri |
| 9 | Doğrusal denklem sistemleri: Dönen ve matris cebiri |
| 10 | Gauss Eliminasyonu |
| 11 | Matris Faktorizasyonu |
| 12 | Vektörlerin ve matrislerin normları |
| 13 | Yinelemeli teknikler |
| 14 | Özdeğerler ve özvektörler |
| |
| Kaynaklar: |
| Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, 3rd Edition; D. Kincaid, W. Cheney; Brooks/Cole-Thomson Learning; 2002; 0-534-38905-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Numerical Analysis; R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden; Cengage Learning; 2015; 978-1305253667 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %10 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |