| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Metrik Sabit Nokta Teorisine Giriş | MATH 456 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler birçok sabit nokta problemini çözebilecektir. |
| 2. Öğrenciler çeşitli disiplinlerdeki problemleri modellemede kendilerine yardımcı olan fark denklemleri terminolojisini kullanacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Metrik uzay, b-metrik uzay, yarı-metrik uzay, ultra-metrik uzay, kısmi metrik uzay, Banach dönüşüm ilkesi ve uzantıları, Caristi'nin sabit nokta teoremi ve uzantıları, Edelstein'ın sabit nokta teoremi ve uzantıları, Meir-Keeler'in sabit noktası teoremler ve uzantıları,
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Metrik ve Metrik Uzaylar |
| 2 | Semimetrik uzay, yarı metrik uzay |
| 3 | B-metrik uzay |
| 4 | kısmi metrik uzay |
| 5 | ultra metrik uzay |
| 6 | Banach Büzülme Haritalama teoremleri |
| 7 | Banach Büzülme Haritalama teoremlerinin genişletilmesi |
| 8 | Banach Büzülme Haritalama teoremlerinin daha fazla genişletilmesi |
| 9 | Caristi'nin Sabit nokta teoremi |
| 10 | Caristi'nin Sabit nokta teoreminin genişletilmesi |
| 11 | Edelstein'ın Sabit Nokta teoremi |
| 12 | Meir-Keeler sabit nokta teoremi |
| 13 | Proinov'un Sabit Nokta teoremleri |
| 14 | Simülasyon fonksiyonu ve Z daralması |
| |
| Kaynaklar: |
| Fixed Point Theory in Distance Spaces, William Kirk and Naseer Shahzad, Springer, 2014, ISBN: 978-3-319-10926-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Fixed Point Theory in Metric Type Spaces, R.P.Agarwal, E. Karapınar, D. O’Regan, A.F. Roldán-López-de-Hierro, Springer, 2015, ISBN: 978-3-319-24080-0
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %5 |
| Proje | 5 | %5 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |