| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Soyut Matematik | MATH 146 | 1 | 2 | 3 + 0 | 3 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Nasıl matematiksel yoldan okuyacağını, yazacağını ve düşüneceğini öğrecektir. |
| 2. matematiksel argümanları nasıl oluşturacağını ve ispatlayacağını öğrenecektir. |
| 3. soyut matematiksel yapılar olan kümeler, fonksiyonlar ve bağıntılarla nasıl çalışacağını öğrenecektir. |
| 4. bölünebilmeyi ve iki tam sayının en büyük ortak böleninin nasıl bulunacağını öğrenecektir. |
| 5. grup ve altgrubun tanımlarını ve bazı temel ve özel grupların: tamsayılar grubu, gerçel sayılar, karmaşık sayılar, fonksiyonlar grubu, lineer (doğrusal) gruplar, simetrik gruplar, sonlu ve sonsuz devirli grupların tanımını öğrenecektir. |
| 6. verilen bir grubu nasıl bölüntülere ayıracağını: eşkümeleri öğrenecektir. |
| 7. verilen gruplardan yeni gruplar oluşturmayı: bölüm grupları öğrenecektir. |
| 8. halka, ideal, tamlık bölgesi, cisim, bölüm halkasının tanımlarını öğrenecektir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Önermeli Mantık, Predicates Niceleyiciler, İspat Teknikleri, Küme Teorisi, Fonksiyonlar, Bağıntılar, Tam Sayılar, Gruplar, Altgruplar, Devirli Gruplar, Permutasyon Grupları, Eşkümeler, Lagrange Teoremi, Homomorfizmalar, Isomorfizmalar, Bölüm Grupları, Halkalar, Tamlık Bölgeleri ve Cisimler. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Resmi Olmayan Mantık: İfade, İfadeler Arasındaki İlişkiler |
| 2 | Resmi Olmayan Mantık: Geçerli Argümanlar, Niceleyiciler Kanıt Stratejileri: Doğrudan Kanıtlar |
| 3 | İspat stratejileri: devriğiyle, çelişkiyle, durumlarla ispat, ancak ve ancak şeklindeki ispat, Teoremlerdeki niceleyiciler |
| 4 | Kümeler |
| 5 | Fonksiyonlar |
| 6 | Fonksiyonlar, Bağıntılar |
| 7 | Bağıntılar, Sonlu Kümeler ve Sonsuz Kümeler |
| 8 | Sonlu Kümeler ve Sonsuz Kümeler; Tamsayılar; Tümevarım; Bölünebilme |
| 9 | Tamsayılar; Asal Çarpanlar, En Büyük Ortak Bölen, Denklik ve Denklik Sınıfları |
| 10 | Gruplar: Grup tanımı, Altgruplar, Devirli Gruplar, Homomorfizmalar |
| 11 | Gruplar: Sonlu Permutasyon Grupları, Cayley Teoremi, Eşkümeler, Normal Altgruplar |
| 12 | Gruplar: Bölüm Grupları; Halkalar, Tamlık Bölgeleri ve Cisimler |
| 13 | Halkalar, Tamlık Bölgeleri ve Cisimler |
| 14 | Halkalar, Tamlık Bölgeleri ve Cisimler |
| |
| Kaynaklar: |
| Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics; Ethan D. Bloch; Springer; 2011; ISBN: 978-1-4419-7126-5
Elements of Modern Algebra; Linda Gilbert & Jimmie Gilbert; Cengage Learning; 2015; ISBN: 978-1-285-46323-0 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Derse devam zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Final sınavı | 2 | %60 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |