| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Lineer Cebir II | MATH 234 | 2 | 2 | 4 + 0 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Ortonormal bir baz elde etmek için Gram Schmidt dikleştirme sürecini uygular |
| 2. Gerçek veya karmaşık girdilere sahip bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulur |
| 3. Bir matris köşegenleştirilebiliyorsa köşegenleştirir. |
| 4. Bir matris köşegenleştirilebiliyorsa onu köşegenleştirir. Belirli bir matrisin ikinci dereceden formlarını bulur. |
| 5. Matrisleri ayrıştırır. |
| 6. Doğrusal bir operatör ile onun matris gösterimleri arasındaki ilişkiyi anlar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 233 veya Math 231 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
İç Çarpım Uzayları, Diklik, Ortonormal Kümeler, Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Süreci, Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme, Kompleks Vektör Uzayları, Hermit Matrisler, Pozitif Matrisler, Normal Matrisler, Reel Simetrik Matrisler, Üniter ve Ortogonal Matrisler, Bilineer ve İkinci Dereceden Formlar, Kanonik Formlar, Ayrışmalar.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | İç Çarpım Uzayları, Norm ve Diklik |
| 2 | Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Süreci, Ortogonal Alt Uzaylar |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler |
| 4 | Köşegenleştirilebilirlik |
| 5 | Simetrik ve Dik Matrisler |
| 6 | Karmaşık Sayılar, Karmaşık Vektör Uzayları, Karmaşık İç Çarpımlar |
| 7 | Karmaşık Özdeğerler, Karmaşık Özvektörler |
| 8 | Üniter Matrisler, Hermityen ve Normal Matrisler |
| 9 | Schur Teoremi, Matrisler için Spektral Teorem |
| 10 | Baz Değişikliği, Benzerlik |
| 11 | İç Çarpım Uzaylarında Doğrusal Operatörler, Matris Gösterimleri |
| 12 | Üniter, Hermit ve Normal operatörler |
| 13 | İkinci Dereceden Formlar |
| 14 | Çift doğrusal formlar |
| |
| Kaynaklar: |
| Elementary Linear Algebra, 8th edition; Ron Larson; Cengage Learning; 2016; 978-1305658004 Linear Algebra and Matrix Theory; Jimmie Gilbert - Linda Gilbert; Academic Press; 2014; 978-0122829703 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Linear Algebra and Its Applications; D.C.Lay, S.R. Lay, J.J. McDonald; Pearson; 2015; 978-0321982384 Linear Algebra; S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence; Prentice Hall of India; 2011; 978-8120326064
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada problem çözme ve uygulamaları içeren 4 saat ders anlatımı. Derslere katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %10 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |