| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Diferansiyel Denklemler | MATH 243 | 2 | 1 | 4 + 0 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. birçok adi diferansiyel denklem türünü çözer |
| 2. Çeşitli disiplinlerdeki problemlerin modellenmesinde kendilerine yardımcı olan diferansiyel denklem terminolojisini kullanabilirler. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 153 veya Math 151 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Birinci dereceden başlangıç değer problemlerinin varlık-teklik teoremi. Birinci dereceden denklemler. Yüksek mertebeden doğrusal adi diferansiyel denklemler. Sabit katsayılı denklemler. Sıranın indirgenmesi yöntemi, belirlenemeyen katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi. Riccati denklemleri, Cauchy-Euler denklemleri. Güç serisi çözümleri. Laplace dönüşür. Evrişim integrali. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü kullanılarak çözümü. Doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Varlık ve Teklik Teoremi |
| 2 | Ayrılabilir ve Kesin ADD’ler |
| 3 | Doğrusal Birinci Mertebeden ve Bernoulli Denklemleri |
| 4 | Yüksek Mertebeden Doğrusal ODE'lerin Teorisi |
| 5 | Sabit Katsayılı Homojen Denklemler |
| 6 | Sabit Katsayılı Homojen DenklemlerBelirsiz Katsayılar Yöntemi |
| 7 | Parametrelerin Değişimi |
| 8 | Riccati denklemleri, Cauchy-Euler Denklemi |
| 9 | Cauchy-Euler Denklemi, Operatör Yöntemi |
| 10 | Kuvvet Serisi Çözümleri |
| 11 | Frobenius Yöntemi |
| 12 | Laplace Dönüşümleri |
| 13 | ODE'lerin Laplace Dönüşümleri ile Çözümleri |
| 14 | ADD Sistemleri |
| |
| Kaynaklar: |
| Differential Equations; S. L. Ross; Wiley; 1984; 0-471-03294-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems; W. E. Boyce, R. C. Di Prima; John Wiley and Sons; 2008; 978-0470404201 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat ders verilmektedir. Derslere katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %10 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |