| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematiksel Biyolojiye Giriş | MATH 422 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Fark denklemlerinin kararlı hal çözümünün, periyodik çözümünün ve m-döngülerinin tanımlarını öğrenir. |
| 2. Bir kararlı durum çözümünün yerel kararlılık analizini, periyodik çözümü ve fark denklemlerinin m-döngülerini ve Örümcek Ağı yöntemini öğrenir. |
| 3. Çatallanma teorisini, bazı çatallanma türlerini ve gecikme farkı denklemlerini öğrenin |
| 4. Öğrendikleri teoriyi yaklaşık lojistik denklemlere uygularlar. |
| 5. Popülasyon modelleri, Nicholson-Bailey modeli, konukçu-parazit modelleri ve yırtıcı-av modelleri gibi fark denklemlerinin bazı biyolojik uygulamalarını öğrenir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Doğrusal fark denklemleri. Doğrusal olmayan fark denklemleri. Kararlı durum çözümü. Periyodik çözüm. M-döngüleri. Yerel istikrar. Örümcek ağı yöntemi. Çatallanma teorisi. Eyer düğümü çatallanması. Dirgen çatallanması. Transkritik çatallanma. Dönem ikiye katlama (çevirme) çatallanma. Yaklaşık lojistik denklem. Gecikme farkı denklemleri. Popülasyon modelleri, Nicholson-Bailey modeli, konukçu-parazit modelleri ve yırtıcı-av modelleri gibi fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal Fark Denklemleri: Temel Tanımlar ve Gösterimler |
| 2 | Doğrusal Fark Denklemleri: Birinci Dereceden Denklemler |
| 3 | Doğrusal Fark Denklemleri: İkinci Dereceden ve Yüksek Dereceden Denklemler |
| 4 | Doğrusal Fark Denklemleri: Birinci Dereceden Doğrusal Sistemler |
| 5 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Temel Tanımlar ve Gösterimler |
| 6 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Birinci Mertebeden Denklemlerde Yerel Kararlılık ve Örümcek Ağı Yöntemi |
| 7 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Çatallanma Teorisi |
| 8 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Çatallanma Teorisi ve Yaklaşık Lojistik Denklem |
| 9 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Birinci Mertebe Sistemlerde Yerel Kararlılık |
| 10 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Bir Salgın Modeli ve Gecikme Farkı Denklemleri |
| 11 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 12 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 13 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 14 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| |
| Kaynaklar: |
| An Introduction to Mathematical Biology; Linda J.S. Allen; Pearson / Prentice Hall; 2007; 978-0130352163 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Matematical Biyology; R.W. Shonkwiler, J. Herod; Springer; 2009; 978-0-387-70983-3
Matematical Biyology; J. Murray; Springer; 2002; 0-387-95223-3 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara sınav | 2 | %60 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |