| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematiksel Biyolojiye Giriş | MATH 422 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Fark denklemlerinin kararlı hal çözümünün, periyodik çözümünün ve m-döngülerinin tanımlarını öğrenir. |
| 2. Bir kararlı durum çözümünün yerel kararlılık analizini, periyodik çözümü ve fark denklemlerinin m-döngülerini ve Örümcek Ağı yöntemini öğrenir. |
| 3. Çatallanma teorisini, bazı çatallanma türlerini ve gecikme farkı denklemlerini öğrenin |
| 4. Öğrendikleri teoriyi yaklaşık lojistik denklemlere uygularlar. |
| 5. Popülasyon modelleri, Nicholson-Bailey modeli, konukçu-parazit modelleri ve yırtıcı-av modelleri gibi fark denklemlerinin bazı biyolojik uygulamalarını öğrenir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Doğrusal fark denklemleri. Doğrusal olmayan fark denklemleri. Kararlı durum çözümü. Periyodik çözüm. M-döngüleri. Yerel istikrar. Örümcek ağı yöntemi. Çatallanma teorisi. Eyer düğümü çatallanması. Dirgen çatallanması. Transkritik çatallanma. Dönem ikiye katlama (çevirme) çatallanma. Yaklaşık lojistik denklem. Gecikme farkı denklemleri. Popülasyon modelleri, Nicholson-Bailey modeli, konukçu-parazit modelleri ve yırtıcı-av modelleri gibi fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları.
|
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal Fark Denklemleri: Temel Tanımlar ve Gösterimler |
| 2 | Doğrusal Fark Denklemleri: Birinci Dereceden Denklemler |
| 3 | Doğrusal Fark Denklemleri: İkinci Dereceden ve Yüksek Dereceden Denklemler |
| 4 | Doğrusal Fark Denklemleri: Birinci Dereceden Doğrusal Sistemler |
| 5 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Temel Tanımlar ve Gösterimler |
| 6 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Birinci Mertebeden Denklemlerde Yerel Kararlılık ve Örümcek Ağı Yöntemi |
| 7 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Çatallanma Teorisi |
| 8 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Çatallanma Teorisi ve Yaklaşık Lojistik Denklem |
| 9 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Birinci Mertebe Sistemlerde Yerel Kararlılık |
| 10 | Doğrusal Olmayan Fark Denklemleri: Bir Salgın Modeli ve Gecikme Farkı Denklemleri |
| 11 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 12 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 13 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| 14 | Fark Denklemlerinin Biyolojik Uygulamaları |
| |
| Kaynaklar: |
| An Introduction to Mathematical Biology; Linda J.S. Allen; Pearson / Prentice Hall; 2007; 978-0130352163 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Matematical Biyology; R.W. Shonkwiler, J. Herod; Springer; 2009; 978-0-387-70983-3
Matematical Biyology; J. Murray; Springer; 2002; 0-387-95223-3 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Katılım zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az %50'sine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notuyla başarısız olurlar.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %60 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 5,00 | 5,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 2 | 15,00 | 30,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |