| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| İntegral Denklemleri | MATH 485 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. İntegral denklemleri tanır |
| 2. bu denklemleri sınıflandırır |
| 3. bu tür denklemleri çözer |
| 4. Fredholm ve Volterra integro-diferensiyel denklemlerini tanır |
| 5. bu bilgiyi fizik ve mühendislikteki karmaşık problemlere uygular |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Doğrusal integral denklemlerin sınıflandırılması, bir integral denklemin çözümü, Volterra denklemini ODE'ye dönüştürme, IVP'yi Volterra denklemine dönüştürme, BVP'yi Fredholm denklemine dönüştürme, Fredholm integral denklemleri, Volterra integral denklemleri, Fredholm integro-diferensiyel denklemleri, Volterra integro-diferensiyel denklemleri, gerçek dünya uygulamaları
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal integral denklemler: ön bilgiler, sınıflandırma, çözüm |
| 2 | Volterra denklemi ile adi diferensiyel denklem arasındaki dönüşüm; Sınır değer problemleri ve Fredholm denklemi |
| 3 | Fredholm denklemi için sayısal yaklaşım teknikleri |
| 4 | Homojen Fredholm integral denklemleri; Birinci türden Fredholm integral denklemleri |
| 5 | Volterra integral denklemleri için sayısal yaklaşım teknikleri; Birinci türden Volterra integral denklemleri |
| 6 | Fredholm integro-diferensiyel denklemleri |
| 7 | Çözüm için sayısal teknikler |
| 8 | Fredholm integral denklemlerine dönüştürme |
| 9 | Volterra integral denklemine dönüştürme |
| 10 | Birinci tür Volterra integral diferensiyel denklemler; Tekil integral denklemler |
| 11 | Zayıf tekil Volterra integral denklemleri |
| 12 | Fredholm ve Volterra tipi integral denklemlerin sayısal çözümü |
| 13 | Volterra, Fredholm ve tekil integral denklemlerin fizik ve mühendislikte gerçek dünyadaki uygulamaları |
| 14 | Fizik ve mühendislikte Volterra, Fredholm ve tekil integral denklemlerin Gerçek Dünyadaki Uygulamaları |
| |
| Kaynaklar: |
| A First Course in Integral Equations; Abdul-Majid Wazwaz; World Scientific Publishing Co.; 2015; 978-9814675123 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Integral Equations; F. Smithies, J. A. Todd; Cambridge, University Press; 2009; 9780521100038 Advances Mathematical Methods for Scientists and Engineers I; C. M. Bender, S. A. Orszag; McGraw-Hill Book Company; 1978; 0-07-0044S2-X |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Derslere katılım zorunludur. Bazı ödevler verilecektir. Öğrencilerin final sınavına girebilmeleri için toplam derslerin en az %70 ine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notuyla başarısız olurlar.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %25 |
| Ara Sınav | 1 | %25 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |