| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Lineer Operatörlerin Specktral Kuramı | MATH 516 | 5 | 9 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler lineer operatörlerin özelliklerini çalışabilecekler |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Kompakt operatörler, Hillbert uzaylarında kompakt operatörler, Bancah Algebras, Nomal operatörlerin spektral teoremi, Hillbert uzayları arasındaki sınırsız operatörler, Sınırsız kendinden eşlenik operatörler için spektral teorem, kendinden eşlenik uzantılar. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Sınırlı lineer operatörlere ve normlu uzaylara giriş |
| 2 | Tıkız operatörler |
| 3 | Hilbert uzaylarında tıkız operatörler |
| 4 | Banach cebirleri |
| 5 | Banach cebirleri |
| 6 | Normal operatörlerin spektral teoremi |
| 7 | Normal operatörlerin spektral teoremi |
| 8 | Hilbert uzayları arasında sınırsız operatörler |
| 9 | Hilbert uzayları arasında sınırsız operatörler |
| 10 | Sınırsız özeşlenik operatörler için spektral teorem |
| 11 | Sınırsız özeşlenik operatörler için spektral teorem |
| 12 | Özeşlenik genişlemeler |
| 13 | Özeşlenik genişlemeler |
| 14 | Tekrar |
| |
| Kaynaklar: |
| Introduction to Functional Analysis, R. Meise, D. Volgt, Clarendon Press, 1997, ISBN: 978-0198514885
An Invitation to Operator Theory, Y. A. Abrahmovich, C.D. Aliprantis, American mathematical society, 2002, ISBN: 1065-7339 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Functional Analysis and Linear Operator, Calr L. Devito, Addison-Wesley, 1990, ISBN: 0-201-11941-2
Banach Algebra Techniques, Ronald G. Douglas, Academic Press Inc., 1972, ISBN: 0-12-221350-5 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 7 | %10 |
| Proje | 1 | %10 |
| Ara sınav | 1 | %30 |
| Final sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |