| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Doğrusal Olmayan Dinamik Sistemler | MATH 513 | 5 | 9 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, denge çözümlerini, Lyapunov fonksiyonlarını, periyodik çözümleri, Poincare gönderimlerini, merkez manifoldları, normal formları ve dallanmalarına ilişkin kavramları öğrenecekler ve bunları gerçek hayat problemlerine uygulayacaklar. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Denge çözümleri, Lyapunov Fonksiyonları, Periyodik Çözümler, Poincare haritalar, merkez manifoldlar, normal formlar, bifurkasyon. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Sabit noktaların kararlılığı ve periyodik noktalar |
| 2 | Başlangıç değerlerine hassas bağlılık |
| 3 | İki boyutlu gönderimler |
| 4 | Kararlı ve kararsız manifoldlar |
| 5 | Kaos |
| 6 | Çekim havzası |
| 7 | Cantor kümesi |
| 8 | Fraktal boyut |
| 9 | Lyapunov kuvvetleri |
| 10 | Lyapunoc boyutu |
| 11 | Kaotik çekiciler |
| 12 | Diferensiyel Denklemler |
| 13 | Periyodik yörüngeler ve limit kümeleri |
| 14 | Diferensiyel denklemlerde kaos |
| |
| Kaynaklar: |
| Chaos: An Introduction to Dynamical Systems, K. T. Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Springer, 2000, ISBN: 0-387-94677-2 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Nonlinear Dynamics and Chaos, S. H. Strogatz, Westview, 2001, ISBN: 0738204536 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara sınav | 2 | %40 |
| Final sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |