| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Kısmı Türevli Denklemler | MATH 507 | 5 | 9 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler adi diferensiyel denklemlerin teorik yönlerini anlayacaklar |
| 2. Öğrenciler kandilerine değişik disiplinlerdeki modelleme problemlerinde yardımcı olacak olan kısmi diferensiyel denklemler terminolojisini kullanacaklar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler, karakteristikler yöntemi, dalga denklemi, ısı denklemi, Laplace denklemi, Cauchy-Kowalevski teoremi, n-boyutlu hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Giriş |
| 2 | Birinci dereceden yarı-lineer denklemler ve Cauchy problemi |
| 3 | Genel birinci dereceden denklemler |
| 4 | İkinci dereceden yarı-lineer denklemlerin karakteristiği |
| 5 | Bir boyutlu dalga denklemi |
| 6 | Cauchy Kowalevski teoremi |
| 7 | Laplace denklemi: temel çözüm |
| 8 | Laplace denklemi için maksimum prensibi ve varlık teoremleri |
| 9 | n boyutlu uzayda dalga denklemi |
| 10 | Yüksek mertebeden hiperbolik denklemler |
| 11 | Yüksek mertebeden sabit katsayılı eliptik denklemlerin temel çözümü |
| 12 | Yüksek mertebeden sabit katsayılı eliptik denklemler için Dirichlet problemi |
| 13 | Parabolik denklemler: n boyutlu ısı denklemi |
| 14 | İkinci dereceden parabolik denklemler için başlangıç değer problemi |
| |
| Kaynaklar: |
| Partial Differential Equations, Fritz John, Springer-Verlag, 1982, ISBN: 0-387-90609-6 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Partial Differential Equations, L. C. Evans, Providence, Rhode Island: AMS, 1998, ISBN: 0-82180-777-2 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %20 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |