| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Cebir | MATH 506 | 5 | 2 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Ders sonunda öğrencilerin grup teori, halka teorisi ve cisim teorisinin temel kavramlarına hakim olmaları hedeflenmektedir |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Gruplar: genellemeler, grubun kümeye etkisi, Sylow teoremleri, serbest gruplar, direk çarpım, doğrudan toplamlar.
Halkalar: genellemeler, değişmeli halkalar, temel ideal alan, eşsiz faktörleşme alanları, Öklid bölgeleri, Noetherian halkalar, Hilbert teoremi.
Kesirler alanı. Yerelleştirme. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Gruplar: genellemeler |
| 2 | Grupların küme üzerine etkisi |
| 3 | Sylow teoremleri |
| 4 | Serbest gruplar |
| 5 | Direk çarpımlar, direk toplamlar |
| 6 | Halkalar: genellemeler |
| 7 | Değişmeli halkalar |
| 8 | Tek üreteçli ideal bölgesi |
| 9 | Tek türlü çarpanlarına ayırma bölgesi |
| 10 | Öklid bölgesi |
| 11 | Noether halkaları |
| 12 | Hilbert teoremi |
| 13 | Bölüm cismi |
| 14 | Yerelleme |
| |
| Kaynaklar: |
| Algebra, Hungerford, T.W., Springer, 2003, ISBN: 978-0387905181 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Abstract Algebra, Dummit, D.S., Foote R.M., Wiley, 2003, ISBN: 978-0471433347
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara sınav | 2 | %40 |
| Final sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |