| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Olasılık ve Rastgele Süreçler. | MECE 311 | 2 | 1 | 3 + 0 | 3 | 4,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Olasılık, koşullu olasılık kavramlarını anlar. |
| 2. Rasgele değişkenleri ve olasılık dağılımlarını anlar |
| 3. Rasgele değişkenlerin fonksiyonlarının dağılımını elde edebilir. |
| 4. Olasılık teorisini gerçek istatistiksel analiz ile ilişkilendirebilecektir. |
| 5. Korelasyon fonksiyonları ve güç spektral yoğunluğu kavramlarını anlar. |
| 6. Rasgele süreç kavramlarını anlar. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Ders mekatronik, iletişim, sinyal işleme, bilgisayar bilimi ve diğer disiplinlerde öğrencilerin ihtiyaç duyduğu olasılık teorisi ve rastgele süreçlerin temellerini sunmaktadır. Konular şunlardır: olasılık teorisi aksiyomları; ayrık ve sürekli rastgele değişkenler; Rastgele değişkenlerin fonksiyonları; fonksiyonlar üretme ve dönüşüm yöntemleri; eşitsizlikler, sınırlar ve büyük sapma teorisi; yakınsaklık ve limit teoremleri; rastgele süreçler; spektral temsil; Gauss süreçleri. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Olasılık Teorisine Genel Bakış |
| 2 | Olasılık, Örnek Uzaylar ve Olaylar Sayma Teknikleri, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar |
| 3 | Koşullu Olasılık, Beklenen Değer, Varyans, Standart Sapma, Bağımsızlık |
| 4 | Olasılıkla İlgili Örnek Sorular |
| 5 | Rasgele Değişkenler, Ayrık Rasgele Değişkenler, Prob. Ayrık Rasgele Değişkenlerin Dağılımları ve Beklenen Değeri. |
| 6 | Binom Olasılık Dağılımı |
| 7 | Sürekli Rassal Değişkenler, PDF, CDF |
| 8 | Sürekli Rassal Değişkenler, PDF, CDF |
| 9 | Normal Dağılım |
| 10 | Joint Probability Distributions |
| 11 | Merkezi Limit Teoremi, Kovaryans ve Korelasyon |
| 12 | Rasgele süreçler |
| 13 | Rasgele süreçler |
| 14 | Olasılık Mühendislik Problemleri |
| |
| Kaynaklar: |
| Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineering (Third Edition), Albero Leon-Garcia, Pearson-Prentice Hall, 2008.
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Intuitive Probability and Random Processes using MATLAB, Steven M. Kay, Kluwer Academic Publishing, 2006.
Probability, Random Variables and Stochastic Processes (Fourth Edition) Athanasios Papoulis, S. Unnikrishna Pillai McGraw-Hill, 2002.
Foundations of the Probability Theory, A.N. Kolmogorov, 1956.
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara sınav | 1 | %35 |
| Final sınavı | 1 | %45 |
| Ödev | 1 | %20 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |