| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Kesirli Diferensiyel Denklemlere Giriş | MATH 371 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Riemann-Liouville, Caputo, Grünwald-Letnikov ve Riesz adlı kesirli türev ve integral kavramlarını öğrenir. |
| 2. kesirli Laplace dönüşümünü ve uygulamalarını inceler |
| 3. kesirli hesap Cauchy tipi problemleri inceler |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Mittlag-Leffler Fonksiyonları; Riemann-Liouville kesirli integralleri ve türevleri; Kaputo kesirli türevleri; Grünwald-Letnikov kesirli türevi; Riesz kesirli integro-diferansiyel adi diferansiyel denklemler; kesirli Laplace dönüşümü; Cauchy tipi problemler.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Genelleştirilmiş fonksiyonlar |
| 2 | Klasik Mittag-Leffler fonksiyonları |
| 3 | Genelleştirilmiş Mittag-Leffler fonksiyonları |
| 4 | Mittag-Leffler tipi fonksiyonlar |
| 5 | Riemann-Liouville kesirli integralleri ve kesirli türevler |
| 6 | Caputo kesirli türevler |
| 7 | Grünwald-Letnikov kesirli türevi |
| 8 | Riesz kesirli integral farklılaşması |
| 9 | Adi kesirli diferansiyel denklemler |
| 10 | Kesirli Laplace dönüşümü yöntemi |
| 11 | Cauchy tipi problemin ve Volterra integral denkleminin denkliği |
| 12 | Cauchy tipi problemin global çözümünün varlığı ve tekliği |
| 13 | Ağırlıklandırılmış Cauchy tipi problem |
| 14 | Tekrar |
| |
| Kaynaklar: |
| Theory and applications of fractional differential equations; A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo; Elsevier; 2006; 978-0-444-51832-3 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Fractional differential equations; I. Podlubny; Academic Press; 1999; 0-12-558840-2 Fractional calculus in bioengineering; R. Magin; Begell House; 2006; 1-56700-215-3 Fractional calculus: models and numerical methods; D. Baleanu, K. Diethelm, E. Scalas, J. J. Trujillo; World Scientific; 2012; 981-4355-20-8 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Derslere katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %5 |
| Laboratuvar | 5 | %5 |
| Ara sınav | 2 | %40 |
| Final sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |