| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Topoloji | MATH 451 | 4 | 1 | 4 + 0 | 4 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. genel topolojik uzaylarda genel topolojik kavramlarla uğraşabilecekler. |
| 2. etkili bir şekilde fonksiyonel analiz çalışmaya hazır hale gelecekler |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Topolojik Uzaylar; tanımlar, baz ve altbaz; sürekli, kapalı ve açık fonksiyonlar; topolojik göndermeler; sayılabilirlik aksiyomları; ayrışma aksiyomları; tıkızlık; çarpım ve bölüm topolojileri; bağlantılılık; metrik ve normlu uzaylar; foksiyon uzayları; Ascoli Teoremi, tıkız açık topoloji |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Topolojik Uzaylar ve Örnekler |
| 2 | Temel Topolojik Tanımlar ve Kavramlar |
| 3 | Baz ve Altbaz, Metrik Topolojiler |
| 4 | Çarpım Topolojisi |
| 5 | Sürekli ve Kapalı Fonksiyonlar, Topolojik Göndermeler |
| 6 | Özdeşleştirme Topolojisi ve Bölüm Uzayı |
| 7 | Ayrışma Aksiyomları |
| 8 | Sayılabilirlik Aksiyomları |
| 9 | Tıkızlık |
| 10 | Tıkızlık |
| 11 | Metrik Uzaylar |
| 12 | Yakınsaklık ve Metrik Uzaylar |
| 13 | Bağlantılılık |
| 14 | Tekrar |
| |
| Kaynaklar: |
| Introduction to Topology and Modern Analysis, G.F.Simmons, McGraw-Hill 1963, ISBN: 11575242389 Topology, Sheldon W. Davis, McGraw-Hill 2004, ISBN: 0072910062 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Topology , James Munkres, Prentice Hall 2000, ISBN: 0139254951 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Ödev | 4 | %10 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |