| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Doğrusal Olmayan Optimizasyon Yöntemleri | IE 507 | 5 | 9 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Optimizasyonun temelleri, konvekslik, yerel ve küresel optimumlar hakkında daha fazla bilgi ve anlayış kazanmak, |
| 2. Doğrusal olmayan optimizasyon modellerini kurma ve analiz etme becerisi, |
| 3. Koşulsuz ve kısıtlı problemler için optimalite koşullarını anlama, |
| 4. En dik iniş, kuazi-Newton ve gradyan yöntemleri gibi koşulsuz optimizasyon yöntemlerini uygulama becerisi, |
| 5. Kuhn-Tucker teorisini ve Lagrange çiftliği kavramını anlama, |
| 6. Ceza (penaltı) ve bariyer yöntemleri ile Lagrange yöntemlerini kullanarak kısıtlı optimizasyon problemlerini çözme becerisi. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yüksek lisans öğrencisi olmak |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Konveks setler ve konveks fonksiyonlar; yerel ve global optimum; kısıtsız optimizasyonun temelleri; Newton metodu; kısıtsız problemler için en hızlı iniş, Newton benzeri, ve gradyan metotları; kısıtlı problemler için optimallik koşulları; Kuhn-Tucker koşulları ve Lagrange duali; kısıtsız optimizasyon için iç nokta, ceza ve sınır metotları. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Optimizasyon Temellerinin Gözden Geçirilmesi, Uygulanabilirlik, Optimalite, Konvekslik, Min-Max-Saddle Noktaları |
| 2 | Doğrusal Olmayan Optimizasyona Giriş, Yerel ve Küresel Optimumlar, Doğrusal Olmayan Optimizasyon Problemlerine Örnekler |
| 3 | Koşulsuz Optimizasyon Temelleri, Optimalite için Gerekli ve Yeterli Koşullar |
| 4 | En Dik İniş Yöntemi |
| 5 | Newton Yöntemi |
| 6 | Modifiye Newton Yöntemi ve Doğru Arama Algoritmaları |
| 7 | Kuasi-Newton yöntemleri. |
| 8 | Gradyan Yöntemleri |
| 9 | Kısıtlı Optimizasyon Temelleri, Kuhn-Tucker Koşulları |
| 10 | Doğrusal Eşitlik ve Eşitsizlik Kısıtları için Optimalite Koşulları |
| 11 | Doğrusal Olmayan Kısıtlar için Optimalite Koşulları |
| 12 | Lagrange Çarpanları ve Lagrange Fonksiyonu |
| 13 | Uygulanabilir Nokta Yöntemleri |
| 14 | Ceza ve Bariyer Yöntemleri |
| |
| Kaynaklar: |
| Griva, I., Nash, S. G., & Sofer, A. (2008). Linear and Nonlinear Programming (2nd ed.). SIAM. ISBN: 978-0-89871-661-0 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Luenberger, D. G., & Ye, Y. (2016). Linear and Nonlinear Programming (4th ed.). Springer. ISBN: 978-3-319-18841-6
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders. Öğrencilere sınıf çalışmalarını desteklemek için ödev ve tamamlayıcı bir çalışma verilir. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |