| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematik Tarihi | MATH 475 | 4 | 1 | 2 + 0 | 2 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler matematiksel ilerlemelerin temel dönemlerini öğreneceklerdir. |
| 2. Öğrenciler ünlü matematikçilerin hayatlarını ve literatüre katkılarını öğreneceklerdir. |
| 3. Öğrenciler bu dönemlerin her birinde din ve teknolojinin ters orantılı etkilerini anlayacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Matematik tarihinin şu dönemleri incelenecektir: Matematik Dönemleri, Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö.2000-M.Ö.500) Yunan Matematik Dönemi, (M.Ö.500-M.S.500) Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S.500-M.S.1700) , Klasik Dönem (M.S. 1700-M.1900) Modern Dönem (M.S.1900-günümüz). |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Matematiksel Dönemler |
| 2 | Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000- M.Ö. 500) Erken sayı sistemlerine giriş, Basit aritmetik, Pratik geometri, Ondalık ve Altmışlık sayı sistemleri, Kaynaklar: Ahmes (Rhind) papirüsü; Moskova papirüsü; Babil tabletleri, Teorem yok, formül yok, esasen ampirik matematik |
| 3 | Yunan Matematik Dönemi, (M.Ö. 500- M.S. 500) Tümdengelimli geometrinin gelişimi (Thales, Pisagor), Sayılar teorisinin başlangıcı (Pisagor okulu) Tümdengelimli mantığın sistemleştirilmesi (Aristoteles, Platon veya Eflatun; M.Ö. 340) |
| 4 | Konik kesitlerin geometrisi (Apollonius, M.Ö. 225), Geometrinin aksiyomatik gelişimi (Öklid, M.Ö. 300), İntegral hesabının tohumu (Arşimed, M.Ö. 225) |
| 5 | Hindu, İslam ve Bulaşma Dönemi (M.S.500-M.1700), Negatif sayılar Ve sıfırın icadı, Hindu-Arap rakam sisteminin tanıtılması (MS 250'den önce), Hindu aritmetiği ve Yunan geometrisinin korunması |
| 6 | Cebir Kitabı ve Hindu rakamlarının hesaplanmasına ilişkin bir kitap (Al-Khowarizmi, M.S.820), Kübik denklemlerin geometrik çözümü (Omar Hayyam, M.S.1100, S. Al-Tusi M.S.1170) |
| 7 | Trigonometrik tablolar (Ulug Bey, M.S.1435, Jamshid al-Kashi M.S.1430, Kosinüs Kanunu), Arapça eserlerin tercümesi, Araplar tarafından muhafaza edilen bilgiler yavaş yavaş Türklere aktarılmıştır. Avrupa, Fibonacci'nin Hindu-Arap rakam sistemi hakkındaki kitabı (M.S. 1202, el-Khowarizmi'nin kitabının uyarlaması), İlk matematik. Avrupa’da basılan kitap (Treviso Aritmetiği, İtalya 1478), Öklid’in “Elementler” kitabının ilk basımı (M.S.1482), Osmanlı İmparatorluğunun Büyümesi (450-1683) |
| 8 | Klasik Dönem (M.S. 1700-M.1900),(1700-1827 Osmanlı İmparatorluğu'nun Durgunluk Dönemi), Logaritmalar (Napier1614), Modern Sayılar Teorisi (Fermat,1635), Analitik Geometri (Descartes 1637), Matematiksel Olasılık (Pascal 1654), Matematik (Leibniz 1684, Newton 1687) |
| 9 | Uygulamalı Matematik (Bernoulli 1700, D'Alembert 1743, Euler 1750, Lagrange 1788, Laplace 1805, Yeşil 1828, Poisson 1831, Fourier, 1822), Topoloji (Riemann 1851, Möbius 1865, Poincaré 1895) |
| 10 | Analiz (Lagrange 1797, Abel 1826, Cauchy 1827, Dirichlet 1840, Dedekind 1872, Weierstrass 1874, Lebesgue 1903), Soyut Uzaylar (Frechet 1906, Hausdorff 1914, Banach 1923), Küme Teorisi (Cantor 1874, Boole 1847, De Morgan 1848, Hausdorff 1914) |
| 11 | Soyut Cebir (Galois 1832, Hamilton 1843, Cayley 1857, Grassmann 1844) Elektromanyetizma (Edison, 1890, N.Tesla, 1900) |
| 12 | Modern Dönem (M.S.1900-günümüz), (1828-1908 Osmanlı İmparatorluğunun gerileme dönemi), Gödel'in Eksiklik Teoremi (1958), İç Çarpım Uzayları, R^n'nin Genellemeleri (Hilbert, 1925), |
| 13 | Metrik Uzaylar (Frechet, 1906), Topolojik Uzaylar (Kuratowski, 1922, Hausdorff 1914), Fonksiyonel Analiz (S. Banach, 1932, Volterra 1930) |
| 14 | Dağılımlar Teorisi (Sobolev 1935, Schwarz (1942), Nötrler (B.Fisher 1996), Kesirli Hesap (S.Dugowson 1998), Hesaplama Makineleri (Babbage 1832, Alan Turing (1936) |
| |
| Kaynaklar: |
| An introduction to the History of Mathematics; 6th Edition; H. Eves; Thomson and Brooks/Cole; 2005; ISBN: 0-03-029558-0
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| A History of Mathematics, 2 nd Edition; C. B. Boyer; WILEY; 1991; ISBN: 0471543977 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 2 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az %50 sine devam etmeleri beklenir. Aksi halde, öğrenciler NA notu ile kalacaklardır. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 3 | %30 |
| Proje | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 14,00 | 14,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 3 | 5,00 | 15,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 1 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 0 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 4 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 0 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 0 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 4 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 4 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 0 |