| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Elementer Sayı Teorisi | MATH 346 | 3 | 2 | 3 + 0 | 3 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Sorunları çözmek, sonuçları açıklamak ve kanıtları değerlendirmek veya kendisinin ve başkalarının düşüncelerini eleştirmek için mantıksal ve eleştirel düşünür. |
| 2. Doğrusal Diofant denklemlerinin tüm çözümlerinin kümesini tanımlar |
| 3. Sahte asal kavramını anlayın ve bir sayının sahte asal mı yoksa Carmichael mi olduğunu belirleyebilir. |
| 4. Doğrudan Q_n grubunu oluşturun. Q_n'nin boyutunu belirleyin. Legendre sembolünü hesaplar, Legendre sembolünün özelliklerini bilir. İkinci dereceden karşılıklılık yasasını bilmek ve kullanabilir |
| 5. Mobius ters çevirme formülü ve özellikleri. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bölünebilirlik. Doğrusal Diofant denklemi. Asallar. Uyumlar. Euler, Fermat, Wilson, Lagrange ve Çin Kalan Teoremleri. Aritmetik fonksiyonlar.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Ön Hazırlıklar |
| 2 | Bölünebilme |
| 3 | Asal Sayılar |
| 4 | Asal Sayılar |
| 5 | Sayı Teorik Fonksiyonlar |
| 6 | Sayı Teorik Fonksiyonlar |
| 7 | Kongrüans Sınıflarının Cebiri |
| 8 | Kongrüans Sınıflarının Cebiri |
| 9 | Yüksek Dereceli Kongrüanslar |
| 10 | Bazı Diophant Denklemleri |
| 11 | Özel Formdaki Sayılar |
| 12 | Özel Formdaki Sayılar |
| 13 | Bazı Doğrusal Olmayan Diofant Denklemleri |
| 14 | Tam Sayıların Kareler Toplamı Olarak Gösterimi |
| |
| Kaynaklar: |
| Elementary Number Theory, Seventh Ed; David M. Burton ; McGraw-Hill; 2011; 978-0073383149 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| An Introduction to the Theory of Numbers 5th ed.; Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery; John Wiley & Sons, Inc.; 1991; 0-471-62546-9 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara sınav | 2 | %60 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |