| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Kısmi Türevli Denklemler | MATH 315 | 3 | 1 | 4 + 0 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, birçok çeşit kısmi diferensiyel türünü çözebiliyor olacaklar. |
| 2. Öğrenciler, farklı disiplinlerdeki problemleri modellemelerine yardımcı olan diferensiyel denklem terminolojisini kullanacaklar. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Birinci Mertebeden Denklemler; Doğrusal, Yarı-Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Denklemler; İkinci Mertebeden Doğrusal Kısmi Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Doğal Formlar; Dalga Denklemi için Cauchy Problemi; Laplace ve Isı Denklemleri (Sturm-Liouville Problemleri) |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Giriş |
| 2 | Birinci Mertebeden Doğrusal Denklemler |
| 3 | Birinci Mertebeden Yarı-Doğrusal Denklemler |
| 4 | Verilen Bir Doğrudan Geçen İntegral Yüzeyleri |
| 5 | Verilen Yüzey Sistemine Dik Yüzeyler |
| 6 | Birinci Mertebeden Doğrusal Olmayan Denklemler |
| 7 | Birinci Mertebeden Doğrusal Olmayan Denklemler |
| 8 | İkinci Mertebeden Doğrusal Denklemler |
| 9 | İkinci Mertebeden Doğrusal Denklemler |
| 10 | Sturm-Liouville Problemi |
| 11 | Fourier Serileri |
| 12 | Hiperbolik Denklemler: Dalga Denklemi |
| 13 | Parabolik Denklemler: Isı Denklemi |
| 14 | Eliptik Denklemler: Laplace Denklemi (Sturm-Liouville Problemleri) |
| |
| Kaynaklar: |
| Elements of Partial Differential Equations, I.N. Sneddon, Dover Publications Mineola 2006, ISBN: 0-486-45297-2 Partial Differential Equations and Boundary Value Problems with Mathematica, 2 ‘nd Ed., P. K. Kythe, P. Puri, M. R. Schaferkotter, Boca Raton Chapman and Hall/CRC 2003, ISBN: 1-584-88314-6 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Partial Differential Equations, L. C. Evans, Providence, Rhode Island: AMS 1998, ISBN: 0-82180-777-2 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur.(%60) |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Aktiviteler | 1 | %30 |
| Aktiviteler | 1 | %50 |
| Test/Quiz/Kısa Sınav | 5 | %10 |
| Derse Devamsızlık | 33 | %10 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 4,00 | 56,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 12,00 | 12,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 5 | 3,00 | 15,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 30,00 | 30,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |