| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Temel Lineer Cebir | MATH 205 | 2 | 2 | 3 + 0 | 3 | 4,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceğini anlar. |
| 2. Ekleme, skaler çarpma ve çarpma işlemlerini gerçekleştirir ve bir matrisin devriğini ve tersini bulur, Satır işlemlerini veya sütun işlemlerini kullanarak, herhangi bir satır veya sütunda açılım yaparak determinantı hesaplar |
| 3. Matrisler ve determinantlar teorisi ile ilgili temel ifadeleri kanıtlar |
| 4. A matrisinin tersinir olması, A nın determinantı, Ax=0 denklem sisteminin bir çözümünün olması, A nın rankı ve A nın satırlarının lineer bağımsız olması arasındaki bağlantıyı yazabilir |
| 5. Lineer dönüşümün çekirdeğini, görüntü kümesini, rank ve sıfırlığını bulabilir |
| 6. Bir lineer dönüşümle bir baza göre eşleştirilmiş matrisi bulur ve lineer dönüşümler üzerindeki işlemlerle onlarla iliştirilmiş matris arasındaki bağları anlar |
| 7. Baz değişim matrisini bulur |
| 8. Lineer dönüşümlerle ilgili doğal cebiirsel durumları ispatlar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Doğrusal Denklem Sistemleri. Matrisler, Matris çarpımı, Matrislerin özel tipleri, Matrisin Echelon formları, Gauss-Jordan Redüksiyon ile lineer sistemlerin çözümü, Matrisin tersinin bulunması, Determinantlar, Determinantların özellikleri, Cofactor açılımı, Cramer'in kuralı. Vektör uzayları Alt uzaylar, Span ve doğrusal bağımsızlık. Temel ve boyut. Satır Uzay, Boş Alan. Homojen sistemler Ortogonalleştirme. Doğrusal dönüşümler. Temel değişikliği, Geçiş Matrisleri. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Lineer denklem sistemleri, matrisler, matris çarpımı |
| 2 | Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel matris türleri, matrisin eşelon formu |
| 3 | Denklem sistemlerinin Gauss-Jordan indirgemesiyle çözümü, bir matrisin tersinin satır indirgeyerek bulunması |
| 4 | Denk matrisler, determinant |
| 5 | Determinantın özellikleri, kofaktör açılımı, bir matrisin tersi (determinant kullanılarak), determinantın diğer uygulamaları (Cramer kuralı) |
| 6 | Düzlemde ve 3 boyutlu uzayda vektörler |
| 7 | Vektör uzayları, altuzaylar, germe ve lineer bağımsızlık |
| 8 | Baz ve boyut |
| 9 | Satır uzayı, sıfır uzayı, sıfırlık, matrisin rankı |
| 10 | Homojen sistemler |
| 11 | Koordinatlar ve izomorfizmalar, dikleştirme |
| 12 | Bir vektör uzayından diğerine lineer dönüşümler |
| 13 | Bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntü kümesi |
| 14 | Baz değişimi, geçiş matrisleri |
| |
| Kaynaklar: |
| Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, Prentice Hall, New Jersey, 8th Edition, 2004, ISBN: 0-13-085199-X
Elementary Linear Algebra, H. ANTON, WILEY,10th Edition, 2010, ISBN: 978-0-470-45821-1 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Elementary Linear Algebra, L.E.Spence, A.J.Insel, S.H.Friedberg, Prentice Hall, 2000, ISBN: 0-13-716722-9 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az 50% sine devam etmeleri beklenir. Aksi halde, öğrenciler NA notu ile kalacaktır. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Aktiviteler | 1 | %40 |
| Aktiviteler | 1 | %60 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,25 | 3,50 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 11,00 | 11,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,25 | 3,50 |
| 6 | Ev ödevleri | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 1 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 1 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 0 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 0 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 0 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 0 |