| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Nümerik Analiz | MATH 282 | 2 | 2 | 3 + 2 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, yuvarlama hataları ve algoritmaların yakınsaklığını öğrenmiş olacaklardır. |
| 2. Öğrenciler, tek değişkenli fonksiyonların köklerini nümerik metodlar kullanarak formülize edebilecek ve bulabilecekler. |
| 3. verilen veri noktalarını Lagrange, bölünmüş fark, Hermit ve kübik eğri uydurma teknikleriyle nasıl içdeğerbiçeceklerini öğrenmiş olacaklar. |
| 4. sayısal türevleme tekniklerini kullanmayı öğrenecekler. |
| 5. Richardson dışdeğerbiçimini kullanarak sayısal tekniklerini geliştirmeyi öğrenebilecekler. |
| 6. sayısal integrasyonun elemanlarını öğrenmiş olacaklar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Yuvarlama Hataları, Algoritmalar ve Yakınsaklık, İkiye Bölme Metodu, Sabit Nokta Yinelemesi, Newton Metodu, Hata Analizi, Yakınsaklığı İvmelendirmek, İçdeğerbiçim ve Lagrange Polinomu, Bölünmüş Farklar, Kübik Eğri Uydurma, Nümerik Türevleme, Richardson Dışdeğerbiçimi, Nümerik İntegrasyon, Yamuk, simpson ve Boole Kuralları, Romberg İntegrasyonu, Uydurulabilir Kareleme, Gauss Karelemesi, Çoklu İntegraller. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Yuvarlama Hataları, Algoritmalar ve Yakınsaklık |
| 2 | Kök Bulma; İkiye Bölme Metodu, Sabit Nokta Yinelemesi |
| 3 | Kök Bulma; Newton Metodu |
| 4 | Hata Analizi, Yakınsaklığı İvmelendirmek |
| 5 | İçdeğerbiçim ve Lagrange Polinomu |
| 6 | Bölünmüş Farklar |
| 7 | Hermit İçdeğerbiçimi |
| 8 | Kübik Eğri Uydurma İçdeğerbiçimi |
| 9 | Nümerik Türevleme |
| 10 | Richardson Dışdeğerbiçimi |
| 11 | Nümerik İntegrasyonun Elemanları |
| 12 | Karma Nümerik İntegrasyon, Romberg İntegrasyonu |
| 13 | Uydurulabilir Kareleme, Gauss Karelemesi |
| 14 | Çoklu İntegraller |
| |
| Kaynaklar: |
| Numerical Analysis, R. L. Burden, J. D. Faires, A. M. Burden , Cengage Learning 2015, ISBN13: 978-1305253667 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Numerical Methods using MATLAB, J. H. Mathews-K. D. Fink, Pearson/ Prentice Hall 2004, ISBN13: 978-0898715606 Scientific Computing: An introductory Survey, M. Heath, Mc-Graw Hill 2002, ISBN13: 978-0072399103 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi, 2 saat uygulama dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az 50% sine devam etmeleri beklenir. Aksi halde, öğrenciler NA notu ile kalacaktır. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Ödev | 4 | %8 |
| Laboratuvar Çalışması | 4 | %10 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| Ders Katılımı | 0 | %2 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 10,00 | 10,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 2 | 5,00 | 10,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 2 | 4,00 | 8,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |