| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Lineer Cebir II | MATH 234 | 2 | 2 | 4 + 0 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Ortonormal bir baz elde etmek için Gram Schmidt dikleştirme sürecini uygular |
| 2. Gerçek veya karmaşık girdilere sahip bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulur |
| 3. Bir matris köşegenleştirilebiliyorsa köşegenleştirir. |
| 4. Bir matris köşegenleştirilebiliyorsa onu köşegenleştirir. Belirli bir matrisin ikinci dereceden formlarını bulur. |
| 5. Matrisleri ayrıştırır. |
| 6. Doğrusal bir operatör ile onun matris gösterimleri arasındaki ilişkiyi anlar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 233 veya Math 231 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
İç Çarpım Uzayları, Diklik, Ortonormal Kümeler, Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Süreci, Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme, Kompleks Vektör Uzayları, Hermit Matrisler, Pozitif Matrisler, Normal Matrisler, Reel Simetrik Matrisler, Üniter ve Ortogonal Matrisler, Bilineer ve İkinci Dereceden Formlar, Kanonik Formlar, Ayrışmalar.
|
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | İç Çarpım Uzayları, Norm ve Diklik |
| 2 | Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Süreci, Ortogonal Alt Uzaylar |
| 3 | Özdeğerler ve özvektörler |
| 4 | Köşegenleştirilebilirlik |
| 5 | Simetrik ve Dik Matrisler |
| 6 | Karmaşık Sayılar, Karmaşık Vektör Uzayları, Karmaşık İç Çarpımlar |
| 7 | Karmaşık Özdeğerler, Karmaşık Özvektörler |
| 8 | Üniter Matrisler, Hermityen ve Normal Matrisler |
| 9 | Schur Teoremi, Matrisler için Spektral Teorem |
| 10 | Baz Değişikliği, Benzerlik |
| 11 | İç Çarpım Uzaylarında Doğrusal Operatörler, Matris Gösterimleri |
| 12 | Üniter, Hermit ve Normal operatörler |
| 13 | İkinci Dereceden Formlar |
| 14 | Çift doğrusal formlar |
| |
| Kaynaklar: |
| Elementary Linear Algebra, 8th edition; Ron Larson; Cengage Learning; 2016; 978-1305658004 Linear Algebra and Matrix Theory; Jimmie Gilbert - Linda Gilbert; Academic Press; 2014; 978-0122829703 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Linear Algebra and Its Applications; D.C.Lay, S.R. Lay, J.J. McDonald; Pearson; 2015; 978-0321982384 Linear Algebra; S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence; Prentice Hall of India; 2011; 978-8120326064
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada problem çözme ve uygulamaları içeren sınıftsa 4 saat ders anlatımı. Derslere katılım zorunludur (%50)
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %10 |
| Aktiviteler | 1 | %10 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 4,00 | 56,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | | | |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,50 | 21,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 9,00 | 9,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 5 | 2,00 | 10,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |