| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Diferansiyel Denklemler | MATH 243 | 2 | 1 | 4 + 0 | 4 | 7,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler birçok adi diferansiyel denklem türünü çözebilir. |
| 2. Öğrenciler çeşitli disiplinlerdeki problemlerin modellenmesinde kendilerine yardımcı olan diferansiyel denklem terminolojisini kullanabilirler. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 153 veya Math 151 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Birinci mertebeden başlangıç değer problemlerinin varlık-teklik teoremi. Birinci mertebeden denklemler. Yüksek mertebeden doğrusal adi diferansiyel denklemler. Sabit katsayılı denklemler. Mertebenin indirgenmesi yöntemi, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi. Riccati denklemleri, Cauchy-Euler denklemleri. Kuvvet serisi çözümleri. Laplace dönüşümü. Evrişim integrali. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü kullanılarak çözümü. Doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Diferansiyel Denklemlerin Tanımı, Özellikleri ve sınıflandırmaları, Varlık ve Teklik Teoremi |
| 2 | Ayrılabilir ve Tam ADD’ler |
| 3 | Doğrusal Birinci Mertebeden Denklemler, Bernouilli Denklemleri, Riccati Denklemleri |
| 4 | Yüksek Mertebeden Doğrusal ODE'lerin Teorisi |
| 5 | Sabit Katsayılı Homojen Denklemler |
| 6 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi |
| 7 | Parametrelerin Değişimi |
| 8 | Cauchy-Euler Denklemi, Mertebenin İndirgenmesi |
| 9 | ADD Sistemleri |
| 10 | ADD Sistemleri |
| 11 | Laplace Dönüşümleri |
| 12 | ODE'lerin Laplace Dönüşümleri ile Çözümleri |
| 13 | Kuvvet Serisi Çözümleri |
| 14 | Frobenius Yöntemi |
| |
| Kaynaklar: |
| Fundamentals of Differential Equations; R.K. Nagle, E.B. Saff, A.D. Snider ; 2014, 8th Edition, Pearson, 978-1-292-02382-3. |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Differential Equations; S. L. Ross; Wiley; 1984; 0-471-03294-8.
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems; W. E. Boyce, R. C. Di Prima; John Wiley and Sons; 2008; 978-0470404201. |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az %50 sine devam etmeleri beklenir. Aksi halde, öğrenciler NA notu ile kalacaklardır. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Test/Quiz/Kısa Sınav | 2 | %10 |
| Ara Sınav | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |