| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Vektörel Analiz ve Doğrusal Cebir | MATH 253 | 2 | 1 | 4 + 0 | 4 | 4,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenci çok katlı integralleri hesaplayabilecektir. |
| 2. Öğrenci eğri ve yüzey integrallerini hesaplayabilecektir. |
| 3. Öğrenci vektör alanları ile işi hesaplayabilecektir. |
| 4. Öğrenci lineer (doğrusal) denklem sistemlerini analiz edebilecektir. |
| 5. Öğrenci boyut ve altuzayları anlayabilecektir. |
| 6. Öğrenci verilen bir vektör kümesinin lineer (doğrusal) bağımsız olup olmadığını kontrol edebilecektir. |
| 7. Öğrenci bir matrisin rankını ve sıfırlığını bulabilecektir. |
| 8. Öğrenci özdeğerleri bulabilecektir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 158 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken değiştirme, çizgi integrali, vektör alanları, iş, korunumlu alanlar, Green teoremi, yüzey alanı ve yüzey integralleri, Stoke's teoremi, divergens teoremi, lineer (doğrusal) denklem sistemleri, matrisler, determinant, reel vektör uzayları, alt uzaylar, lineer (doğrusal) bağımsızlık, baz (taban) ve boyut, bazların (tabanların) değişimi, satır uzayı, iç çarpım uzayları, Gram-Schmidt metodu, ortogonal (dik) matrisler, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller |
| 2 | Çok katlı integrallerde değişken değiştirme, çizgi integrali, vektör alanları, iş |
| 3 | Yoldan bağımsızlık, potasiyel fonksiyonlar ve korunumlu alanlar, Green teoremi |
| 4 | Yüzey alanı ve yüzey integralleri, parametrize edilmiş yüzeyler |
| 5 | Stoke's teoremi, Divergens teoremi |
| 6 | Lineer (doğrusal) denklem sistemleri, matrisler |
| 7 | Determinant |
| 8 | 2-boyut ve 3-boyutta vektörler |
| 9 | Reel vektör uzayları, alt uzaylar, lineer (doğrusal) bağımsızlık |
| 10 | Baz (taban) ve boyut, bazların (tabanların) değişimi |
| 11 | Satır uzayı, rank ve sıfırlık |
| 12 | İç çarpım uzayları, Gram-Schmidt metodu, ortogonal (dik) matrisler |
| 13 | Özdeğerler ve özvektörler |
| 14 | Köşegenleştirme |
| |
| Kaynaklar: |
| Advanced Engineering Mathematics; Dennis G. Zill; Jones & Bartlett Publishers; 2009; ISBN: 978-0763779665
Elementary Linear Algebra; H. Anton, C. Rorres; Wiley; 2010; ISBN: 978-0470458211 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Thomas’ Calculus; G.B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass; Addison-Wesley; 2009; ISBN: 978-0-321-52679-3 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Derslere devam zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %60 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 1 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 1 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 0 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 1 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 0 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 0 |