| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Analiz II | MATH 154 | 1 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Bir bölgenin alanını ve bir katının hacmini hesaplamayı öğrenir |
| 2. Belirli bir serinin veya çarpımların yakınsayıp yakınlaşmadığını anlamayı öğrenir |
| 3. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini, türevlerini ve integrallerini öğrenir |
| 4. İkili ve üçlü integralleri kullanmayı öğrenir |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 153 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Riemann integrali. İntegraller için Ortalama Değer Teoremi. Analizin Temel Teoremi. İntegral Teknikleri, Uygunsuz İntegraller, İntegral Uygulamaları, Diziler ve Seriler, Yakınsaklık Testleri, Kuvvet Serileri, Sonsuz Çarpımlar, Vektörler, Düzlemler ve Doğrular, Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limitler ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Gradyanlar ve Yönlü Türevler , Örtülü Türev Alma, Ekstrem Değerler, Lagrange Çarpanları. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Riemann Integrali |
| 2 | Analizin Temel Teoremi, İntegraller için Ortalama Değer Teoremi |
| 3 | Değişken değiştirme ile integral, Kısmi İntegrasyon |
| 4 | Rasyonel Fonksiyonların İntegrali, Ters Değişken Değiştirme |
| 5 | Diğer İntegrasyon Teknikleri |
| 6 | Düzensiz İntegraller, Dilimleme Metoduyla Hacim, Döndürme İle Oluşan Cisimler |
| 7 | Yay uzunluğu, Yüzey Alanı, Kutupsal Koordinatlar ve Kutup Eğrileri, Kutup Eğrileri için Yay Uzunlukları |
| 8 | Diziler ve Yakınsaklık, Cauchy Dizisi, Sonsuz Seriler, Pozitif Seriler İçin Yakınsaklık Testleri |
| 9 | Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Taylor ve Maclaurin Serileri Binom Teoremi, Sonsuz Çarpımlar, Sonsuz Çarpımın Yakınsaklığı |
| 10 | Üç Boyutta Analitik Geometri, Vektörler, Çapraz Çarpım, Düzlemler ve Doğrular, Tek Değişkenli Vektör Fonksiyonları, Eğriler ve Parametreleştirme |
| 11 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limitler ve Süreklilik |
| 12 | Kısmi Türevler, Yüksek Dereceden Türevler, Zincir Kuralı, Türevlenebilirlik ve Diferansiyeller |
| 13 | Gradyanlar ve Yönlü Türevler, Kapalı Fonksiyonlar, Taylor Serisi |
| 14 | Ekstrem Değerler, Kısıtlı Alanlarda Tanımlanan Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Lagrange Çarpanları |
| |
| Kaynaklar: |
| Calculus: A Complete Course; Robert A.Adams and C. Essex; Pearson; 2010; ISBN: 978-0-7167-2105-5 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Calculus; Thomas Finney; Addison-Wesley; 2009; ISBN: 1577663020 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat sınıf dersi. Derse devam zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %10 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |