| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Analiz II | MATH 154 | 1 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Bir bölgenin alanını ve bir katının hacmini hesaplamayı öğrenir |
| 2. Belirli bir serinin veya çarpımların yakınsayıp yakınlaşmadığını anlamayı öğrenir |
| 3. Çok değişkenli fonksiyonların limitlerini ve türevlerini öğrenir |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 153 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Riemann integrali. İntegraller için Ortalama Değer Teoremi. Analizin Temel Teoremi. İntegral Teknikleri, Uygunsuz İntegraller, İntegral Uygulamaları, Diziler ve Seriler, Yakınsaklık Testleri, Kuvvet Serileri, Sonsuz Çarpımlar, Vektörler, Düzlemler ve Doğrular, Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limitler ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Gradyanlar ve Yönlü Türevler , Örtülü Türev Alma. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Riemann Integrali |
| 2 | Analizin Temel Teoremi, İntegraller için Ortalama Değer Teoremi |
| 3 | Değişken değiştirme ile integral, Kısmi İntegrasyon |
| 4 | Rasyonel Fonksiyonların İntegrali, Ters Değişken Değiştirme |
| 5 | Diğer İntegrasyon Teknikleri |
| 6 | Düzensiz İntegraller, Dilimleme Metoduyla Hacim, Döndürme İle Oluşan Cisimler |
| 7 | Yay uzunluğu, Yüzey Alanı, Kutupsal Koordinatlar ve Kutup Eğrileri, Kutup Eğrileri için Yay Uzunlukları |
| 8 | Diziler ve Yakınsaklık, Cauchy Dizisi, Sonsuz Seriler, Pozitif Seriler İçin Yakınsaklık Testleri |
| 9 | Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık, Kuvvet Serileri |
| 10 | Taylor ve Maclaurin Serileri Binom Teoremi, Sonsuz Çarpımlar, Sonsuz Çarpımın Yakınsaklığı |
| 11 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limitler ve Süreklilik |
| 12 | Kısmi Türevler, Yüksek Dereceden Türevler, Zincir Kuralı |
| 13 | Türevlenebilirlik ve Diferansiyeller |
| 14 | Gradyanlar ve Yönlü Türevler, Kapalı Fonksiyonlar, Taylor Serisi |
| |
| Kaynaklar: |
| Calculus: A Complete Course; Robert A.Adams and C. Essex; Pearson; 2010; ISBN: 978-0-7167-2105-5 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Calculus; Thomas Finney; Addison-Wesley; 2009; ISBN: 1577663020 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat sınıfta yüzyüze dersi. Derse devam zorunludur (%50). |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Aktiviteler | 5 | %10 |
| Aktiviteler | 1 | %30 |
| Aktiviteler | 1 | %50 |
| Derse Devamsızlık | 28 | %10 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 4,00 | 56,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,50 | 7,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 9,00 | 9,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 5 | 2,00 | 10,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |