| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Mühendisler İçin Genel Matematik II | MATH 158 | 1 | 2 | 4 + 0 | 4 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Dizi kavramını anlar, temel özelliklerini bilir ve dizinin limiti kavramı hakkında bilgi sahibi olur |
| 2. Pozitif sayı serilerinin uygun olan yakınsaklık testlerini bilir ve uygular. |
| 3. Verilen bir fonksiyonun Taylor ve Maclaurin serilerini inşaa eder |
| 4. Taylor ve Maclaurin serilerini fonksiyonların yaklaşık değerini bulmada, limit hesaplamada ve hata payı bulmada kullanır |
| 5. Doğru ve düzlem denklemlerini bilecek ve inşaa edebilecektir. |
| 6. Teğet düzlem ile normal doğru denklemlerini ve ekstremum değerleri bulmak için kısmi türevleri kullanır. |
| 7. İki katlı integralleri kartezyen ve polar koordinatlarda, üç katlı integralleri kartezyen ve silindirik koordinatlarda hesaplayabilecektir. |
| 8. Çok katlı integralleri, alan ve hacim hesaplamada kullanabilecektir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Math 157 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Diziler, sonsuz seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, vektörler, uzayda doğru ve düzlemler, vektör değerli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, yönlü türevler, ekstremum değerler, Lagrange çarpanı, çift katlı integraller, kutupsal koordinatlar, üç katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlar, değişken değiştirme |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Diziler |
| 2 | Sonsuz seriler, integral testi, karşılaştırma testleri, oran ve kök testleri, alterne Seriler |
| 3 | Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri |
| 4 | Taylor serilerinin yakınsaklığı, hata tahmini, kuvvet serilerinin uygulamaları |
| 5 | Üç boyutlu koordinat sistemleri, silindirik ve küresel koordinat sistemleri |
| 6 | Vektörler, nokta çarpım, kartezyen çarpım, uzayda doğru ve düzlemler |
| 7 | Vektör fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonlar, çok boyutta limit ve süreklilik |
| 8 | Kısmi türevler, zincir kuralı |
| 9 | Yönlü türev, teğet düzlem ve diferansiyeller |
| 10 | Ekstremum değerler ve eyer noktaları |
| 11 | Lagrange çarpanı |
| 12 | Çift katlı integraller |
| 13 | Çift katlı integraller |
| 14 | Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller |
| |
| Kaynaklar: |
| Thomas’ Calculus; G.B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass; Addison-Wesley; 2009; ISBN: 978-0-321-52679-3 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Calculus: A Complete Course; Robert A.Adams and C. Essex; Pearson; 2010; ISBN: 978-0-7167-2105-5 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 4 saat sınıf dersi. Derslere devam zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %60 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 1 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 1 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 0 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 1 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 0 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 0 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 0 |