| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Bilimsel Hesaplama | MATH 503 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler Gauss eliminasyonu ve türevleri, doğrusal sistemlerin ortogonal matrislerinin duyarlılığı ve en küçük kareler problemi, özdeğerler ve özvektörler, tekil değer ayrışımı, Kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri, denklem sistemlerinin çözümü, zaman örnekleri ile ilgili kavramları öğreneceklerdir. bağımlı olaylar ve bunların çözümleri, MATLAB/java ile uygulamalar ve bunları gerçek dünya problemlerine uygulayacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Gauss eleme ve çeşitleri. Lineer sistemlerin duyarlılığı, ortogonal matrisler ve en küçük kareler problemi. Özdeğerler ve özvektörler. Tekil değer ayrışımı. Kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri. Denklem sistemlerinin çözümü, Zamana bağlı olayların örnekleri ve çözümleri.
MATLAB / java ile uygulamalar |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Lineer denklem sistemlerinin çözülmesi |
| 2 | Matrislerin çarpanlara ayrılması |
| 3 | Ötelemeli metodlar |
| 4 | Özdeğerler ve Özvektörler |
| 5 | Tekil değer ayrıştırması |
| 6 | Özdeğer problemi için QR algoritması |
| 7 | Parabolik denklemler: açık metod |
| 8 | Parabolik denklemler: Kapalı metod |
| 9 | Sonlu farklar |
| 10 | Zamana bağlılığı olmayan problemler |
| 11 | Hiperbolik denklemler |
| 12 | Çoklu örgü metod |
| 13 | Eliptik denklemler |
| 14 | Poisson denklemi |
| |
| Kaynaklar: |
| Numerical Analysis: mathematics of Scientific Computing, David Kincaid, Ward Cheney, Brooks/ Cole, 2002, ISBN: 0-534-38905-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Introduction to Numerical Analysis, J. Stoer, R. Bulirsch, Springer, 2002, ISBN: 0-387-95452-X
A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations, Arieh Iserles, Cambridge University Press, 2004, ISBN: 0-521-55655-4 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara Sınav | 2 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi; Saf ve uygulamalı matematik problemlerini çözmek için bu alanlarda uygulamalı ve teorik bilgileri kullanma becerisi | 4 |
| 2 | Soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmek için modern hesaplama araçlarını kullanma becerisi. | 3 |
| 3 | Matematikte kuramsal ve tarihsel arka planda yeterli bilgi birikimi. | 1 |
| 4 | Bireysel ve ekip olarak etkin bir şekilde çalışabilme, karmaşık disiplinler arası ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takımlarda etkili bir şekilde çalışabilme becerisi. | 3 |
| 5 | Hem sözlü hem de yazılı olarak teknik konularda İngilizce etkin bir şekilde iletişim kurabilme. | 3 |
| 6 | Bilimsel, mühendislik ve finansal problemleri çözmek için yeni deney ve algoritma kullanma, geliştirme ve uygulama becerisi. | 3 |
| 7 | Matematiksel bir problemi hem analitik hem de sayısal yöntemler kullanarak analiz edebilme becerisi; Daha derin bir kavrayış kazanmak için teorik ve simülasyon yöntemlerini kullanır ve karşılaştırır. | 2 |
| 8 | Bir projeyle ilgili bulguların, sonuçların ve yorumların saf ve uygulamalı matematik alanında raporlanması, teknik rapor yazma, etkin sunum hazırlama ve yürütme becerisi. | 2 |
| 9 | Hayat boyu öğrenme ihtiyacının tanınması; Bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli kendini geliştirmeyi sağlama becerisi | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk konularında farkındalık ve yasal sonuçları. | 4 |
| 11 | Verilen bir problem üzerine literatür taraması yapabilme, buna uygun teknik rapor yazabilme ve sonuçları sunabilme. | 4 |
| 12 | Disiplinlerarası projelerde ulusal veya uluslararası araştırma gruplarında verimli çalışabilme becerisi. Çıktıları tanınmış dergilerde ulusal ve uluslararası düzeyde yayınlayabilme. | 4 |