| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Optimizasyon | MECE 587 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Yaygın olarak kullanılan optimizasyon yöntemlerini anlamak, bu yöntemlerin güçlü ve sınırlı yanlarını açıklığa kavuşturmak ve bunları yeni problemleri çözmek için uygulamak ve uyarlamak. |
| 2. Vektör uzayları, varyasyon hesabı ve optimal kontrol fikrini, bir fonksiyonun optimumunu ve işlevselliğini kavrayabilme. |
| 3. Optimizasyon problemlerini tanımlamak ve çözmek için en yeni ve modern hesaplama yöntemlerini tasarlamak ve uygulamak. |
| 4. Birçok optimizasyon problemini çözmek için doğrusal programlama yöntemlerini uygulayabilme. |
| 5. Pratik problemleri simüle etmek için Matlab programlama ve simülasyon araçlarını kullanabilme. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | MECE 388 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bu ders, ileri düzeyde optimizasyon teorisiyle ilgilenen öğrencilere sunulmaktadır. Bu ders iki konunun özünü anlatmak için verilmektedir: Optimizasyon ve Kısıtsız Optimizasyon problemlerinin matematiksel değerlendirmesi. Tek boyutlu arama metotları, gradyan yöntemleri, Newton metodu, Doğrusal programlama ve Eşlekin Doğrultu Yönü yöntemleri gibi konular tam ayrıntılarla tanıtılacaktır. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Kanıt ve bazı notasyon yöntemleri. Vektör uzayları ve matrisler |
| 2 | Dönüşümler: Doğrusal dönüşümler, Özdeğerler ve Özvektörler, Ortogonal İzdüşümler, Kuadratik Formlar ve Matris Formları |
| 3 | Geometri'den Kavramlar: Doğrusal Segmentler, Hiperdüzlemler ve Doğrusal Çeşitler, Konveks kümeler, Komşular, Polifonlar ve Polyhedra |
| 4 | Calculus Dizileri ve Limitlerin Unsurları, Diferenslenebilirlik, Türev Matrisi, Farklılaşma Kuralları, Gradyantlar ve Tayler Serileri |
| 5 | Tek Boyutlu Arama Yöntemleri: Altın Kesit Arama, Fibonacci Araştırması, Newton Yöntemi, Secant Yöntemi, Çizgi Arama Yöntemleri |
| 6 | Gradyan Yöntemleri: En Dik İniş Yöntemi, Gradyan Yöntemlerinin Analizi |
| 7 | Newton’un Yöntemleri: Levenberg-Marguardt Modifikasyonu |
| 8 | Konjugat Yönü Yöntemleri: Eşlenik Yönü ve Gradyant Algoritmaları |
| 9 | Yarı-Newton Yöntemleri: Ters Hessianın yaklaşık değerini bulma, Rank Bir Düzeltme Formülü, DFP ve BFGS algoritmaları |
| 10 | Kaczmarz’ın algoritması. Ax=b denklemein genel olarak çözme |
| 11 | Genetik Algoritma: Kromozomlar ve Temsil Şemaları, Seçme ve Evrim |
| 12 | Doğrusal programlamaya giriş |
| 13 | Simplex Yöntemleri ve Dualite |
| 14 | Simplex Yöntemleri ve Dualite |
| |
| Kaynaklar: |
| Edwin K.P. Chong and Stanislaw H. Zak, An Introduction to Optimization, Wile, 2001, ISBN: 978-0471391265
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilecekti,r
- Öğrencilere 2 ödev verilecektir. Verilecek ödev belirli bir mühendislik görevi için Matlab kodları ile simülasyon çalışması yapmayı içerecektir.
-Bu kurs ayrıca bir ara sınav ve bir final sınavı ile değerlendirilecektir. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %15 |
| Ara sınav | 1 | %35 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |