| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Doğrusal Optimizasyon Yöntemleri | IE 501 | 5 | 1 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Lineer programlama yaklaşımını kullanarak mühendislik ile ilgili problemleri formüle eder |
| 2. Doğrusal programlamanın teorik temelleri hakkında farkındalık kazanır |
| 3. Doğrusal programlama teorisi ile ilgili kanıtları okuyabilir ve anlayabilir |
| 4. Doğrusal programlama ile ilgili yazılımları kullanma becerisine sahip olur |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Öğretim üyesinin onayı. |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Simpleks algoritmasının matematiksel gelişimi. Çeşitli problemlerin doğrusal programlama problemleri şeklinde formulasyonu. Eşterslik kuramı ve ekonomik yorumları. Gözden geçirilmiş simpleks, eşters simpleks ve tekli (primal)-ikili simpleks doğrusal programlama problemlerinin özel halleri ve çözümler. Duyarlılık ve optimal sonrası analizler. Parametrik programlama. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal fizibilite ve doğrusal programlama problemleri. Doğrusal programlama formülasyonlarından örnekler. |
| 2 | Lokal ve global optimizasyon. Konveks kümeler için uygun yön arama. Doğrusal optimizasyonda konveksite. Bir matrisin sıfır uzayı, sıfır uzayının baz vektörleri. |
| 3 | Doğrusal programlamanın geometrisi. Çokyüzlü doğrusal kümeler, ekstrem noktalar. Çokyüzlü doğrusal bir küme için temel olurlu çözümlerin ve sınırsızlık yönünün belirlenmesi. |
| 4 | Simpleks yönteminin temelleri. Doğrusal programlamanın temel teoremi. |
| 5 | Simpleks yönteminin geliştirilmesi. Başlangıç temel olurlu çözümlerin bulunması. |
| 6 | Simplex tableau. Yapay değişkenler, İki Aşamalı ve Büyük M yöntemleri. |
| 7 | Dejenerasyon. Pertürbasyon yaklaşımı. Sonlu sayıda adımda terminasyon teoremi. |
| 8 | Revize Simpleks Algoritması. |
| 9 | Düalite teorisi. Tamamlayıcı gevşeklik. Doğrusal programlama problemleri için zorunlu optimallik koşulları. |
| 10 | Düal Simplex yöntemi. Düalitenin ekonomik yorumu. Duyarlılık analizi. Parametrik doğrusal programlama. |
| 11 | Simpleks yaklaşımın uzantıları. Üst ve alt sınırlı değişkenlerle Simpleks yöntemi. |
| 12 | Ayrıştırma tekniklerine genel bir bakış. Ters matrisin çarpım formuyla Simpleks yöntemi. |
| 13 | Ağ akış problemi. Ulaşım problemi. Atama problemi. En kısa yol problemi. Maksimum akış problemi. |
| 14 | Ağ Simpleks Algoritması. |
| |
| Kaynaklar: |
| (1) S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill 1996. |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| (1) H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, 2nd edition, Wiley, 1985.
(2) F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995.
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders. Öğrencilere sınıf çalışmalarını desteklemek için ödev ve tamamlayıcı bir çalışma verilir. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 2 | %20 |
| Ara sınav | 1 | %30 |
| Final Sınavı | 1 | %35 |
| Proje | 1 | %15 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |