| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Doğrusal Sistem Teorisi I | MECE 547 | 5 | 10 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. doğrusal sistemler hakkında temel bilgiler |
| 2. projeksiyon teoremi ve uygulamaları |
| 3. temel sistem gösterim formları |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bu ders, doğrusallık, doğrusal bağımsızlık, temel, açıklık, aralık ve sıfır uzayları, normlu doğrusal uzaylar, iç çarpım uzayları ve ortogonallik hakkında temel tanımların verilmesi ile başlar. Temel kavramlardan sonra lineer denklem sistemleri ve fourier serileri ile ilgili kavramlar ile ilgili bilgiler verilir. Son olarak blok diyagonal formlar ve Jordan kanonik form ile ilgili konular işlenmektedir. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal Uzay: alanlar, doğrusal bağımsızlık |
| 2 | Baz, doğrudan toplam ayrıştırma, normlu doğrusal uzaylar, yakınsama kavramları |
| 3 | Banach uzayı, Lineer Transformasyon: Null ve Range uzayları, matrix gösterimi |
| 4 | İç çarpımlar uzayı, Hilbert uzayı, ortogonalite uzayı |
| 5 | Projeksiyon teoremi, doğrudan toplam ayrıştırması |
| 6 | Projeksiyon teoremi, Hermitian matrisleri |
| 7 | Doğrusal cebir denklem sistemleri |
| 8 | Doğrusal cebir denklem sistemleri, Fourier serileri |
| 9 | Kare matris karakteristiği ve minimal polinomlar ile tanımlanan doğrusal transformasyon |
| 10 | Kare matris karakteristiği ve minimal polinomlar ile tanımlanan doğrusal transformasyon |
| 11 | Blok diyagonal form |
| 12 | Jordan kanonik form |
| 13 | Jordan kanonik form |
| 14 | Kare matris fonksiyonları |
| |
| Kaynaklar: |
| Chi-Tsong Chen,Linear Systems Theory and Design,Oxford University Press,1998,0195117778
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Wilson J. Rugh, Linear system theory, Prentice-Hall, 1996, 0-13-441205-2
Frank M. Callier,, Charles A. Desoer, Linear system theory, Springer-Verlag, 1991, 0-387-97573-X
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara sınav | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| Ödev | 3 | %10 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |