| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Doğrusal Optimizasyon Yöntemleri | IE 501 | | 1 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Lineer programlama yaklaşımını kullanarak mühendislik ile ilgili problemleri formüle eder |
| 2. Doğrusal programlamanın teorik temelleri hakkında farkındalık kazanır |
| 3. Doğrusal programlama teorisi ile ilgili kanıtları okuyabilir ve anlayabilir |
| 4. Doğrusal programlama ile ilgili yazılımları kullanma becerisine sahip olur |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Simpleks algoritmasının matematiksel gelişimi. Çeşitli problemlerin doğrusal programlama problemleri şeklinde formulasyonu. Eşterslik kuramı ve ekonomik yorumları. Gözden geçirilmiş simpleks, eşters simpleks ve tekli (primal)-ikili simpleks doğrusal programlama problemlerinin özel halleri ve çözümler. Duyarlılık ve optimal sonrası analizler. Parametrik programlama. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
Yoktur |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Doğrusal fizibilite ve doğrusal programlama problemleri. Doğrusal programlama formülasyonlarından örnekler. |
| 2 | Lokal ve global optimizasyon. Konveks kümeler için uygun yön arama. Doğrusal optimizasyonda konveksite. Bir matrisin sıfır uzayı, sıfır uzayının baz vektörleri. |
| 3 | Doğrusal programlamanın geometrisi. Çokyüzlü doğrusal kümeler, ekstrem noktalar. Çokyüzlü doğrusal bir küme için temel olurlu çözümlerin ve sınırsızlık yönünün belirlenmesi. |
| 4 | Simpleks yönteminin temelleri. Doğrusal programlamanın temel teoremi. |
| 5 | Simpleks yönteminin geliştirilmesi. Başlangıç temel olurlu çözümlerin bulunması. |
| 6 | Simplex tableau. Yapay değişkenler, İki Aşamalı ve Büyük M yöntemleri. |
| 7 | Dejenerasyon. Pertürbasyon yaklaşımı. Sonlu sayıda adımda terminasyon teoremi. |
| 8 | Revize Simpleks Algoritması. |
| 9 | Düalite teorisi. Tamamlayıcı gevşeklik. Doğrusal programlama problemleri için zorunlu optimallik koşulları. |
| 10 | Düal Simplex yöntemi. Düalitenin ekonomik yorumu. Duyarlılık analizi. Parametrik doğrusal programlama. |
| 11 | Simpleks yaklaşımın uzantıları. Üst ve alt sınırlı değişkenlerle Simpleks yöntemi. |
| 12 | Ayrıştırma tekniklerine genel bir bakış. Ters matrisin çarpım formuyla Simpleks yöntemi. |
| 13 | Ağ akış problemi. Ulaşım problemi. Atama problemi. En kısa yol problemi. Maksimum akış problemi. |
| 14 | Ağ Simpleks Algoritması. |
| |
| Kaynaklar: |
| S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill 1996. |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, 2nd edition, Wiley, 1985.
F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995.
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders. Öğrencilere sınıf çalışmalarını desteklemek için ödev ve tamamlayıcı bir çalışma verilir. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 4 | %20 |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Sınavı | 1 | %35 |
| Proje | 1 | %15 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 2,00 | 2,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 4 | 12,00 | 48,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Endüstri Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir. | 4 |
| 2 | Endüstri Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. Yeni ve gelişmekte olan uygulamaların farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. | 3 |
| 3 | Endüstri Mühendisliği problemlerini kurgular, çözmek için yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; sistem, bileşen veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirir ve uygular. | 3 |
| 4 | Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler ve yorumlar. | 2 |
| 5 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | 0 |
| 6 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler. Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | 0 |
| 7 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır. | 2 |
| 8 | Bir yabancı dili (özellikle İngilizceyi) en az Avrupa Dili Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | 2 |