| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Temsil Teorisine Giriş | MATH 428 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. FG modülleri oluşturur |
| 2. Bir FG modülünün indirgenemez olup olmadığını belirler |
| 3. Bir FG modülünü indirgenemez olanlara ayrıştırır |
| 4. belirli bir grubun karakter tablosunu hesaplar |
| 5. karakter tablosunu kullanarak grup hakkında bilgi edinir |
| 6. Grup teorisinde doğrusal cebiri kullanır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Grup Gösterimleri, FG modülleri, Grup Cebirleri, Maschke Teoremi, Schur Lemması, indirgenemez modüller ve grup cebirleri, karakterler, karakter tabloları.
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Grup Temsilleri |
| 2 | FG-modüller |
| 3 | Grup cebirleri ve FG-homomorfizmleri |
| 4 | Maschke teoremi ve Schur Lemması |
| 5 | İndirgenemez modüller ve grup cebirleri |
| 6 | Eşlenik Sınıfları |
| 7 | Karakterler |
| 8 | Düzenli ve permütasyon karakterleri |
| 9 | Karakterlerin İç Çarpımları |
| 10 | FG modüllerinin ayrıştırılması |
| 11 | İndirgenemez karakter sayısı |
| 12 | Karakter Tabloları |
| 13 | Bazı temel karakter tabloları |
| 14 | Karakterler ve basit gruplar |
| |
| Kaynaklar: |
| Representations and Characters of Groups; Gordon James and Martin Liebeck; Cambridge University Press; 2001; ISBN: 9780521003926 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders verilmektedir. Derslere katılım zorunludur.
|
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %10 |
| Ara sınav | 2 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |