| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Analiz I | MATH 153 | 1 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. fonksiyon ve eşitsizliklerin temel gerekliliklerini öğrenecektir. |
| 2. limit ve sürekliliği öğrenecektir. |
| 3. türev ve uygulamalarını öğrenecektir. |
| 4. belirli integral ve bazı integral alma metodlarını öğrenecektir. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Gerçel sayılar, aralıklar, mutlak değer, eşitsizlikler, ikinci dereceden denklemlerin grafikleri, paraboller, fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, tranzentendal fonksiyonlar, limit ve süreklilik, sonsuzda limit ve sonsuz limitler, türev, zincir kuralı, ortalama değer teoremi, kapalı türev, türevin uygulamaları (bağıl oranlar, belirsizlikler ve L’Hôpital’s kuralı, eğri çizimi, optimizasyon). |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Gerçel sayılar, gerçel sayı doğrusu, aralıklar, mutlak değer, mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler |
| 2 | İkinci dereceden denklemlerin grafikleri, çember, parabol, grafiği kaydırmak, elips ve hiperboller |
| 3 | Fonksiyonlar, Tanım ve değer kümeleri, grafikleri çift ve tek fonksiyonlar, fonksiyonları birleştirmek, bileşke fonksiyon, parçalı tanımlı fonksiyonlar |
| 4 | Trigonometrik fonksiyonlar, özdeşlikler, trigonometrik fonksiyonların grafikleri, fonksiyonların limiti |
| 5 | Sonsuzda limit ve sonsuz limitler, süreklilik |
| 6 | Teğet doğruları ve eğimleri, türev, türev kuralları, zincir kuralı |
| 7 | Trigonometrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler |
| 8 | Ortalama değer teoremi, kapalı türev, antitürev |
| 9 | Ters fonksiyonlar, doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar |
| 10 | Hiperbolik fonksiyonlar, bağıl oranlar, denklemlerin kökünü bulmak, belirsizlikler |
| 11 | Uç değerler |
| 12 | İç bükeylik ve dönüm noktaları, fonksiyonların grafiklerinin çizimi |
| 13 | Maksimum-Minimum Problemleri |
| 14 | Lineer tahminler |
| |
| Kaynaklar: |
| Calculus: A Complete Course; Robert A.Adams and C. Essex; Pearson; 2010; ISBN: 978-0-7167-2105-5 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Calculus; Thomas Finney; Addison-Wesley; 2009; ISBN: 1577663020 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat Yüzyüze sınıf dersi. Derse devam zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 1 | %25 |
| Test/Quiz/Kısa Sınav | 5 | %25 |
| Final Sınavı | 1 | %50 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 4,00 | 56,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | | | |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,50 | 7,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 9,00 | 9,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 5 | 2,00 | 10,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |