PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Ders AdıKoduVerildiği YılVerildiği YarıyılSüresi (T+U)Yerel KredisiAKTS Kredisi
Uygulamalı Konveks Analizde Özel KonularMATH 5153 + 037,50
 
Ders Bilgileri
Dersin Öğretim Diliİngilizce
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli
Dersin Veriliş BiçimiYüz Yüze
 
Dersin Öğrenme Kazanımları:

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
 
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken DerslerYok
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen DerslerYok
 
Dersin Tanımı:

Aralık üzerindeki konveks fonksiyonlar, Jensen eşitsizliğinin integral formu, Hermite-Hadamard eşitsizliği, konvekslik ve majörleşme, aralıklar üzerindeki karşılaştırmalı konvekslik, Gamma ve Beta fonksiyonları, özel fonksiyonların çarpımsal konveksliği, diferansiyel denklemler, konveks fonksiyonellerin minimumu.
 
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı):
 
HaftaKonu
1Aralık üzerindeki konveks fonksiyonlar
2Konvekslik ve monotonluk, eşlenik konveks fonksiyonlar
3Jensen eşitsizliğinin integral formu
4Hermite-Hadamard eşitsizliği
5Konvekslik ve baskılama
6Aralık üzerindeki karşılaştırmalı konvekslik
7Gamma ve Beta fonksiyonları
8Özel fonksiyonların çarpımsal konveksliği
9Banach uzaylarında konveks fonksiyonlar
10Süreklilik
11Konveks fonksiyonların türevlenebilirliği
12Uygulamalar
13Kısmi diferensiyel denklemlerin varyasyon yaklaşımı
14Konveks fonksiyonellerin minimumu
 
Kaynaklar:
Convex functions, theory and applications, C. P. Niculescu, L. E. Persson, Universitaria Press, 2003, ISBN: 973-8043-389-9
 
Diğer Kaynaklar:
Convex functions, Monotone Operators and Differentiability, R. R. Phelps, Springer- Verlag, 1993
 
Öğretim Yöntem ve Teknikleri:
Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur.
 
Değerlendirme Sistemi:
YöntemAdetKatkı (%)
Ödev7%10
Proje1%10
Ara Sınav1%30
Final Sınavı1%50
 
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu?
Gerektirmiyor