| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Bilimsel Hesaplama II | MATH 512 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, bölünmüş fark, Hermite interpolasyonu, Spline interpolasyonu ile ilgili kavramları öğrenir. Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal farklılaşma: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integrasyonlar: Gauss karelemesi, Romberg entegrasyonu. Kök bulma yöntemleri: Biseksiyon, Newton, Secant yöntemleri, Sabit nokta iterasyonu. MATLAB ile uygulama ve bunları gerçek dünya problemlerine uygulayacaklar |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
İnterpolasyon: Polinom enterpolasyonu, bölünmüş fark, Hermite interpolasyonu, Spline interpolasyonu. Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal farklılaşma: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integrasyonlar: Gauss Quadrature, Romberg entegrasyonu. Kök bulma yöntemleri: Biseksiyon, Newton, Secant yöntemleri, Sabit nokta iterasyonu. MATLAB ile uygulama |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Lineer olmayan denklem çözümleri; İkiye bölme, Newton Metodu |
| 2 | Sekant metodu, sabit nokta ötelemesi |
| 3 | Polinom iç değerbiçimi |
| 4 | Bölünmüş farklar |
| 5 | Hermit iç değerbiçimi |
| 6 | Şerit iç değerbiçimi |
| 7 | En iyi yaklaşım |
| 8 | Trigonometrik iç değerbiçim ve hızlı Fourier dönüşümü |
| 9 | Nümerik türevleme |
| 10 | Richardson dış değerbiçimi |
| 11 | İç değerbiçime dayalı nümerik integral alma |
| 12 | Gauss karelemesi |
| 13 | Romberg integral alması |
| 14 | Adaptive Quadrature |
| |
| Kaynaklar: |
| Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, David Kincaid, Ward Cheney, Brooks/Cole, 2002, ISBN: 0-534-38905-8 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Introduction to Numerical Analysis, J. Stoer, R. Bulirsch, Springer, 2002, ISBN: 0-387-95452-X
A first Course in Numerical Analysis of Differential Equations, Arieh Iserles, Cambridge University Press, 2004, ISBN: 0-521-55655-4 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara Sınav | 2 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi; Saf ve uygulamalı matematik problemlerini çözmek için bu alanlarda uygulamalı ve teorik bilgileri kullanma becerisi | 4 |
| 2 | Soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmek için modern hesaplama araçlarını kullanma becerisi. | 3 |
| 3 | Matematikte kuramsal ve tarihsel arka planda yeterli bilgi birikimi. | 1 |
| 4 | Bireysel ve ekip olarak etkin bir şekilde çalışabilme, karmaşık disiplinler arası ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takımlarda etkili bir şekilde çalışabilme becerisi. | 3 |
| 5 | Hem sözlü hem de yazılı olarak teknik konularda İngilizce etkin bir şekilde iletişim kurabilme. | 3 |
| 6 | Bilimsel, mühendislik ve finansal problemleri çözmek için yeni deney ve algoritma kullanma, geliştirme ve uygulama becerisi. | 3 |
| 7 | Matematiksel bir problemi hem analitik hem de sayısal yöntemler kullanarak analiz edebilme becerisi; Daha derin bir kavrayış kazanmak için teorik ve simülasyon yöntemlerini kullanır ve karşılaştırır. | 2 |
| 8 | Bir projeyle ilgili bulguların, sonuçların ve yorumların saf ve uygulamalı matematik alanında raporlanması, teknik rapor yazma, etkin sunum hazırlama ve yürütme becerisi. | 2 |
| 9 | Hayat boyu öğrenme ihtiyacının tanınması; Bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli kendini geliştirmeyi sağlama becerisi | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk konularında farkındalık ve yasal sonuçları. | 4 |
| 11 | Verilen bir problem üzerine literatür taraması yapabilme, buna uygun teknik rapor yazabilme ve sonuçları sunabilme. | 4 |
| 12 | Disiplinlerarası projelerde ulusal veya uluslararası araştırma gruplarında verimli çalışabilme becerisi. Çıktıları tanınmış dergilerde ulusal ve uluslararası düzeyde yayınlayabilme. | 4 |