| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Optimizasyon Uygulamalarında Sayısal Yöntemler | CENG 500 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Karmaşık mühendislik problemlerini etkili bir şekilde çözmek için sayısal optimizasyon yöntemlerini uygulama becerisini gösterir. |
| 2. Simpleks yöntemi ve doğrusal olmayan programlama teknikleri de dahil olmak üzere doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon algoritmalarının temel ilkelerini kavrar. |
| 3. Uygulamalı alıştırmalar ve örnek olay incelemeleri aracılığıyla optimizasyon yöntemlerini gerçek dünyadaki mühendislik senaryolarına uygulama konusunda pratik deneyim kazanır. |
| 4. Optimizasyon modellerini ve algoritmalarını eleştirel bir şekilde değerlendirme kapasitesini geliştirerek belirli sorun alanları için uygun yöntemleri seçmelerini sağlar. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bu kurs, arama alanının açık ve pürüzsüz olduğu kısıtlanmamış problemler için temel tekniklerle başlar ve gerçek dünya, büyük ölçekli görevler için gereken hem teoriyi hem de uygulama ayrıntılarını kapsayan kısıtlanmış optimizasyon için güçlü algoritmalara ilerler. Konular şunları kapsar:
Kısıtsız optimizasyon: çizgi arama yöntemleri, en dik iniş, Newton ve quasi-Newton yöntemleri ve eşlenik gradyan yöntemi.
Kısıtlı optimizasyon: eşitlik ve eşitsizlik kısıtları, doğrusal kısıtlar ve dualite, doğrusal programlama, simpleks yöntemi, Lagrange çarpanı algoritmaları, iç nokta yöntemleri, ceza yöntemleri ve büyük ölçekli optimizasyon. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
Öğrenciler ödevler ve projeler dahil olmak üzere ders çalışmalarını desteklemek için üretken AI araçlarını kullanmaya teşvik edilir. Bu araçlar teorik kavramları analiz etmeye, pratik sonuçları değerlendirmeye ve problem çözme becerilerini geliştirmeye yardımcı olabilir. Ancak, bağımsız çalışmaların yerine geçen araçlar olarak değil, araçlar olarak görülmelidirler. Öğrenciler, AI tarafından üretilen içeriği eleştirel bir şekilde değerlendirmelidir, çünkü bu tür araçlar yanıltıcı bilgiler üretebilir veya var olmayan kaynaklara atıfta bulunabilir. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Tanımlar ve temel kavramlar da dahil olmak üzere optimizasyon problemlerine giriş. |
| 2 | Çok değişkenli fonksiyonların ve türevlerinin gözden geçirilmesi. |
| 3 | Çok değişkenli fonksiyonlar için ekstrem değer problemlerine giriş. |
| 4 | Çok değişkenli fonksiyonların uç değerlerini bulma teknikleri. |
| 5 | Doğrusal programlamaya ve simpleks yöntemine giriş. |
| 6 | Doğrusal programlamanın optimizasyon problemlerine uygulanması. |
| 7 | Doğrusal olmayan fonksiyonların ve özelliklerinin tekrarı. |
| 8 | Doğrusal olmayan programlama ve optimizasyon tekniklerine giriş. |
| 9 | Doğrusal olmayan programlama problemlerini çözme yöntemleri. |
| 10 | Doğrusal olmayan programlamanın çeşitli optimizasyon senaryolarında uygulanması. |
| 11 | Gelişmiş optimizasyon teknikleri ve algoritmaları. |
| 12 | Gerçek dünya uygulamalarında ve örnek olay incelemelerinde optimizasyon. |
| 13 | Optimizasyon yöntemlerindeki son gelişmeler ve trendlerin tartışılması. |
| 14 | Ders konularının, öğrenci sunumlarının ve son değerlendirmenin gözden geçirilmesi ve tartışılması. |
| |
| Kaynaklar: |
| J. Nocedal & S. Wright, Numerical Optimization, 3rd ed., Springer,?2022.
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Using R for Numerical Analysis in Science and Engineering (Chapman & Hall/CRC The R Series) 1st Edition |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| 3 saat teori |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Projesi | 1 | %35 |
| Proje | 1 | %10 |
| Ödev | 3 | %25 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | 3 |
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | 3 |
| 3 | Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | 0 |
| 4 | Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | 3 |
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | 3 |
| 6 | Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | 0 |
| 7 | Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | 0 |
| 8 | Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | 0 |
| 9 | Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | 0 |
| 10 | Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | 0 |
| 11 | Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | 0 |