| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Mühendisler için Sayısal Yöntemler | MATH 552 | 6 | 1 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Belirli bir hata toleransına kadar bir denklemin köklerini bulma becerisi kazanın |
| 2. Eğrileri belirli bir veri kümesine sığdırma yeteneği kazanın |
| 3. Belirli bir hata toleransına kadar bir fonksiyonun integralini ve diferansiyelini değerlendirme becerisi kazanmak |
| 4. Temel diferansiyel denklemleri belirli bir hata toleransına kadar sayısal olarak çözme becerisi kazanmak |
| 5. Sayısal problemlerin çözümü için MATLAB kodları geliştirme becerisi kazanmak |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bu ders şunları kapsar: Hata analizi, doğrusal olmayan denklemlerin sayısal çözümü, eğri uydurma ve enterpolasyon, doğrusal sistemlerin sayısal çözümü, sayısal türev, sayısal entegrasyon, adi diferansiyel denklemlerin doğrusal olmayan başlangıç ve sınır değeri problemlerinin sayısal çözümleri, doğrusal ve doğrusal olmayanların sayısal çözümleri kısmi diferansiyel denklemler.
|
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Giriş, Yaklaşım ve Hata |
| 2 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri |
| 3 | Eğri uydurma ve enterpolasyon |
| 4 | Lineer denklem sistemleri; Gauss eliminasyonu, matrisin ters çevrilmesi |
| 5 | Lineer denklem sistemleri; Gauss Seidel |
| 6 | Matris Özdeğer Probleminin Çözümü |
| 7 | Sayısal türevleme |
| 8 | Sayısal entegrasyon; Yamuk kuralı |
| 9 | Sayısal entegrasyon; Newton-Cotes |
| 10 | Adi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler: Başlangıç Değer Problemleri |
| 11 | Adi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler: Sınır Değer Problemleri |
| 12 | Eliptik kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler |
| 13 | Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler. |
| 14 | Parabolik kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler. |
| |
| Kaynaklar: |
| Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Singiresu S. Rao, Prentice Hall, 2002 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Applied Numerical Methods with Matlab for Engineers and Scientists, Steven. C. Chapra, McGraw Hill, 2012
Applied Numerical Analysis, G. Wheatly, Pearson, 2004
Numerical Methods Using MATLAB, J. Mathews, K. D. Fink, Prentice Hall, 1999 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada üç saat ders ve ödev. Katılım zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az %50'sine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notuyla başarısız olurlar. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 4 | %20 |
| Proje | 1 | %10 |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi; Saf ve uygulamalı matematik problemlerini çözmek için bu alanlarda uygulamalı ve teorik bilgileri kullanma becerisi | 4 |
| 2 | Soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmek için modern hesaplama araçlarını kullanma becerisi. | 3 |
| 3 | Matematikte kuramsal ve tarihsel arka planda yeterli bilgi birikimi. | 4 |
| 4 | Bireysel ve ekip olarak etkin bir şekilde çalışabilme, karmaşık disiplinler arası ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takımlarda etkili bir şekilde çalışabilme becerisi. | 4 |
| 5 | Hem sözlü hem de yazılı olarak teknik konularda İngilizce etkin bir şekilde iletişim kurabilme. | 0 |
| 6 | Bilimsel, mühendislik ve finansal problemleri çözmek için yeni deney ve algoritma kullanma, geliştirme ve uygulama becerisi. | 0 |
| 7 | Matematiksel bir problemi hem analitik hem de sayısal yöntemler kullanarak analiz edebilme becerisi; Daha derin bir kavrayış kazanmak için teorik ve simülasyon yöntemlerini kullanır ve karşılaştırır. | 2 |
| 8 | Bir projeyle ilgili bulguların, sonuçların ve yorumların saf ve uygulamalı matematik alanında raporlanması, teknik rapor yazma, etkin sunum hazırlama ve yürütme becerisi. | 1 |
| 9 | Hayat boyu öğrenme ihtiyacının tanınması; Bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli kendini geliştirmeyi sağlama becerisi | 2 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk konularında farkındalık ve yasal sonuçları. | 2 |
| 11 | Verilen bir problem üzerine literatür taraması yapabilme, buna uygun teknik rapor yazabilme ve sonuçları sunabilme. | 1 |
| 12 | Disiplinlerarası projelerde ulusal veya uluslararası araştırma gruplarında verimli çalışabilme becerisi. Çıktıları tanınmış dergilerde ulusal ve uluslararası düzeyde yayınlayabilme. | 1 |