PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Ders AdıKoduVerildiği YılVerildiği YarıyılSüresi (T+U)Yerel KredisiAKTS Kredisi
Stokastik SüreçlerIE 502513 + 037,50
 
Ders Bilgileri
Dersin Öğretim Diliİngilizce
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin Veriliş BiçimiYüz Yüze
 
Dersin Öğrenme Kazanımları:

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
1. Olasılıksal olayların modellenmesinde rassal değişken kullanımının anlaşılması
2. Stokastik süreçlerin anlaşılması
3. Kesikli zaman Markov zicirlerinin modelleme ve çözümleme yeteneği kazanılması
4. Poisson sürecinin anlaşılması
5. Yenilenme kuramının ve uygulamalarının anlaşılması
 
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken DerslerÖğretim üyesinin onayı.
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen DerslerYok
 
Dersin Tanımı:

Olasılık teorisine giriş; rassal değişkenler; dağılımlar, beklenen değer ve varyans; koşullu dağılım; stokastik süreçlere giriş; kesikli-zamanlı Markov zincirleri; üstel dağılım ve Poisson süreçleri; yenileme teorisi.
 
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı):
 
HaftaKonu
1Olasılık kuramına giriş, Rassal değişkenler, Olasılık uzayı
2Kesikli rassal değişkenler: dağılımları, özellikleri, beklenen değerleri ve değişkenlikleri
3Devamlı rassal değişkenler: dağılımları, özellikleri, beklenen değerleri ve değişkenlikleri
4Birleşik dağılımlar, koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer
5Stokastik süreçlere giriş
6Markov zincirleri: geçicilik çözümlemesi, Chapman-Kolmogorov denklemleri
7Markov zincirleri: durum sınıflandırması, limit olasılıkları
8Markov zincirleri: geçici durumlarda harcanan zamanın beklenen değeri, yutma olasılıkları ve yutan zincirler
9Markov zincirleri uygulamaları
10Üssel dağılım ve Poisson süreci
11Poisson sürecinde birleştirme ve ayrıştırma
12Homojen olmayan Poisson süreci, birleşik Poisson süreci
13Yenilenme kuramı
14Yenilenme kuramı uygulamaları
 
Kaynaklar:
Sheldon M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th Edition, Elsevier, 2010 (978-0-12-375686-2)
 
Diğer Kaynaklar:
Mark A. Pinsky and Samuel Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, 4th Edition, Elsevier 2011 (978-0-12-381416-6) Sheldon M. Ross, Stochastic Processes, 2nd Edition, Wiley, 1996 (0-471-12062-6)
 
Öğretim Yöntem ve Teknikleri:
3 saat teorik ders
 
Değerlendirme Sistemi:
YöntemAdetKatkı (%)
Ödev5%30
Ara Sınav1%30
Final Sınavı1%40
 
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu?
Gerektirmiyor