| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Ayrık Matematik | MCS 123 | 1 | 1 | 2 + 2 | 3 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrencilere ayrık yöntemler ve kombinatoryal akıl yürütme konularını, iyi seçilmiş problemler aracılığıyla tanıtmak. |
| 2. Modüler aritmetiğin temel özelliklerini kanıtlamak ve bunların Bilgisayar Bilimi algoritmalarındaki uygulamalarını açıklamak. |
| 3. Seriler ve özyinelemelerden, süreçlerin büyüme oranları için kapalı form ve asimptotik ifadeler türetmek. |
| 4. Permütasyonlar ve kombinasyonlar gibi temel kombinatoryal süreçlerin olası sonuçlarının sayısını hesaplamak. |
| 5. Basit kombinatoryal süreçler için olasılıkları ve ayrık dağılımları hesaplamak; beklentileri hesaplamak |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Temel sayma kavramları. Permütasyonlar ve kombinasyonlar. Kombinatoryal argümanlar. Algoritmaların analizine uygulamalar. Özyinelemeli denklemler. Doğrusal özyinelemeli denklemlerin çözülmesi. Böl ve yönet algoritmaları ve özyinelemeli denklemler. Üretici fonksiyonlar. Dahil etme-çıkartma (Inclusion-Exclusion) prensibi. Dahil etme-çıkartma prensibinin uygulamaları. Grafikler ve ağaçlar ve bunların bilgisayarlardaki temsili. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Algoritmalar |
| 2 | Algoritmaların Zorluk Derecesi |
| 3 | Matematiksel tümevarım |
| 4 | Permütasyonlar ve Kombinasyonlar |
| 5 | Sayma Temelleri |
| 6 | Güvercin Deliği Prensibi |
| 7 | Özyinelemeli Denklemler |
| 8 | Doğrusal Özyinelemeli Denklemlerin Çözülmesi |
| 9 | Böl ve Yönet Algoritmaları |
| 10 | Özyinelemeli Denklemler |
| 11 | Üretici Fonksiyonlar |
| 12 | Dahil Etme-Çıkartma Prensibi ve Uygulamaları |
| 13 | İlişkiler ve Özellikleri |
| 14 | Grafikler ve Ağaçlar |
| |
| Kaynaklar: |
| Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth H. Rosen, Sixth ed., Kenneth H. Rosen, McGraw-Hill 2007, 13-978-0-007-288008-3 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Introductory Discrete Mathematics, V. K. Balakrishan, Dover Books 1996, 0-486-69115-2 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat ders saati. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %50 |
| Test/Quiz/Kısa Sınav | 5 | %5 |
| Ödev | 5 | %5 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |