| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Ayrık Matematik | MCS 123 | 1 | 1 | 2 + 2 | 3 | 6,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrencilere ayrık yöntemler ve kombinatoryal akıl yürütme konularını, iyi seçilmiş problemler aracılığıyla tanıtmak. |
| 2. Modüler aritmetiğin temel özelliklerini kanıtlamak ve bunların Bilgisayar Bilimi algoritmalarındaki uygulamalarını açıklamak. |
| 3. Seriler ve özyinelemelerden, süreçlerin büyüme oranları için kapalı form ve asimptotik ifadeler türetmek. |
| 4. Permütasyonlar ve kombinasyonlar gibi temel kombinatoryal süreçlerin olası sonuçlarının sayısını hesaplamak. |
| 5. Basit kombinatoryal süreçler için olasılıkları ve ayrık dağılımları hesaplamak; beklentileri hesaplamak |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Temel sayma kavramları. Permütasyonlar ve kombinasyonlar. Kombinatoryal argümanlar. Algoritmaların analizine uygulamalar. Özyinelemeli denklemler. Doğrusal özyinelemeli denklemlerin çözülmesi. Böl ve yönet algoritmaları ve özyinelemeli denklemler. Üretici fonksiyonlar. Dahil etme-çıkartma (Inclusion-Exclusion) prensibi. Dahil etme-çıkartma prensibinin uygulamaları. Grafikler ve ağaçlar ve bunların bilgisayarlardaki temsili. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Algoritmalar |
| 2 | Algoritmaların Zorluk Derecesi |
| 3 | Matematiksel tümevarım |
| 4 | Permütasyonlar ve Kombinasyonlar |
| 5 | Sayma Temelleri |
| 6 | Güvercin Deliği Prensibi |
| 7 | Özyinelemeli Denklemler |
| 8 | Doğrusal Özyinelemeli Denklemlerin Çözülmesi |
| 9 | Böl ve Yönet Algoritmaları |
| 10 | Özyinelemeli Denklemler |
| 11 | Üretici Fonksiyonlar |
| 12 | Dahil Etme-Çıkartma Prensibi ve Uygulamaları |
| 13 | İlişkiler ve Özellikleri |
| 14 | Grafikler ve Ağaçlar |
| |
| Kaynaklar: |
| Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth H. Rosen, Sixth ed., Kenneth H. Rosen, McGraw-Hill 2007, 13-978-0-007-288008-3 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Introductory Discrete Mathematics, V. K. Balakrishan, Dover Books 1996, 0-486-69115-2 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 4 saat ders saati. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %50 |
| Test/Quiz/Kısa Sınav | 5 | %5 |
| Ödev | 5 | %5 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 4,00 | 56,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,50 | 7,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 5,00 | 5,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,50 | 7,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 2 | 15,00 | 30,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 20,00 | 20,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 3 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 2 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 2 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 1 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 4 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 0 |