| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Mühendisler için Analitik Yöntemler | MATH 551 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Analitik çözüm tekniklerini diferansiyel denklemlere uygulayabilme becerisi |
| 2. Diferansiyel denklemleri çözmek için dönüşüm yöntemlerini kullanabilme |
| 3. Seri açılımlarını kullanarak diferansiyel denklemleri çözme becerisi |
| 4. Sınır değer problemlerini çözebilme becerisi |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Birinci ve daha yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin (ODE) çözüm yöntemleri; ODE'lerin lineer sistemleri, lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri; İntegral dönüşümler; Fourier serileri; ortogonal fonksiyonlar, kısmi diferansiyel denklemler, değişkenlerin ayrılması; Farklı koordinat sistemlerinde sınır değer problemleri. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar; karmaşık düzlemde, serilerde ve kalıntılarda entegrasyon.
|
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
- |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler |
| 2 | Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler |
| 3 | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler |
| 4 | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler |
| 5 | Laplace Dönüşümü |
| 6 | Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri |
| 7 | Doğrusal ADD Sistemleri |
| 8 | Dik Fonksiyonlar ve Fourier Serileri |
| 9 | Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Değişkenlerin Ayrılması |
| 10 | Dikdörtgen Koordinatlarda Sınır Değer Problemleri |
| 11 | Diğer Koordinat Sistemlerinde Sınır Değer Problemleri |
| 12 | Karmaşık Değişkenin Fonksiyonları |
| 13 | Karmaşık Düzlemde İntegrasyon |
| 14 | Seriler ve Kalıntılar |
| |
| Kaynaklar: |
| Advanced Engineering Mathematics, Dennis G.Zill, Jones&Barlett learning 5th Ed., 2012 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W.E. Boyce and R.C. DiPrima, Wiley,7th Ed, 2001
Advanced Engineering Mathematics, M.D. Greenberg, Prentice-Hall, 2nd Ed, 1998
Advanced Engineering Mathematics, E.Kreyszig, Wiley,8th Ed, 1999 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada üç saatlik ders ve ödev. Katılım zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için toplam derslerin en az %50'sine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notuyla başarısız olurlar. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 4 | %30 |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi; Saf ve uygulamalı matematik problemlerini çözmek için bu alanlarda uygulamalı ve teorik bilgileri kullanma becerisi | 4 |
| 2 | Soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmek için modern hesaplama araçlarını kullanma becerisi. | 1 |
| 3 | Matematikte kuramsal ve tarihsel arka planda yeterli bilgi birikimi. | 2 |
| 4 | Bireysel ve ekip olarak etkin bir şekilde çalışabilme, karmaşık disiplinler arası ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takımlarda etkili bir şekilde çalışabilme becerisi. | 1 |
| 5 | Hem sözlü hem de yazılı olarak teknik konularda İngilizce etkin bir şekilde iletişim kurabilme. | 0 |
| 6 | Bilimsel, mühendislik ve finansal problemleri çözmek için yeni deney ve algoritma kullanma, geliştirme ve uygulama becerisi. | 0 |
| 7 | Matematiksel bir problemi hem analitik hem de sayısal yöntemler kullanarak analiz edebilme becerisi; Daha derin bir kavrayış kazanmak için teorik ve simülasyon yöntemlerini kullanır ve karşılaştırır. | 1 |
| 8 | Bir projeyle ilgili bulguların, sonuçların ve yorumların saf ve uygulamalı matematik alanında raporlanması, teknik rapor yazma, etkin sunum hazırlama ve yürütme becerisi. | 1 |
| 9 | Hayat boyu öğrenme ihtiyacının tanınması; Bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli kendini geliştirmeyi sağlama becerisi | 1 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk konularında farkındalık ve yasal sonuçları. | 1 |
| 11 | Verilen bir problem üzerine literatür taraması yapabilme, buna uygun teknik rapor yazabilme ve sonuçları sunabilme. | 1 |
| 12 | Disiplinlerarası projelerde ulusal veya uluslararası araştırma gruplarında verimli çalışabilme becerisi. Çıktıları tanınmış dergilerde ulusal ve uluslararası düzeyde yayınlayabilme. | 1 |