| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Optimizasyon Uygulamalarında Sayısal Yöntemler | CENG 500 | | | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Karmaşık mühendislik problemlerini etkili bir şekilde çözmek için sayısal optimizasyon yöntemlerini uygulama becerisini gösterir. |
| 2. Simpleks yöntemi ve doğrusal olmayan programlama teknikleri de dahil olmak üzere doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon algoritmalarının temel ilkelerini kavrar. |
| 3. Uygulamalı alıştırmalar ve örnek olay incelemeleri aracılığıyla optimizasyon yöntemlerini gerçek dünyadaki mühendislik senaryolarına uygulama konusunda pratik deneyim kazanır. |
| 4. Optimizasyon modellerini ve algoritmalarını eleştirel bir şekilde değerlendirme kapasitesini geliştirerek belirli sorun alanları için uygun yöntemleri seçmelerini sağlar. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Bu kurs, arama alanının açık ve pürüzsüz olduğu kısıtlanmamış problemler için temel tekniklerle başlar ve gerçek dünya, büyük ölçekli görevler için gereken hem teoriyi hem de uygulama ayrıntılarını kapsayan kısıtlanmış optimizasyon için güçlü algoritmalara ilerler. Konular şunları kapsar:
Kısıtsız optimizasyon: çizgi arama yöntemleri, en dik iniş, Newton ve quasi-Newton yöntemleri ve eşlenik gradyan yöntemi.
Kısıtlı optimizasyon: eşitlik ve eşitsizlik kısıtları, doğrusal kısıtlar ve dualite, doğrusal programlama, simpleks yöntemi, Lagrange çarpanı algoritmaları, iç nokta yöntemleri, ceza yöntemleri ve büyük ölçekli optimizasyon. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Tanımlar ve temel kavramlar da dahil olmak üzere optimizasyon problemlerine giriş. |
| 2 | Çok değişkenli fonksiyonların ve türevlerinin gözden geçirilmesi. |
| 3 | Çok değişkenli fonksiyonlar için ekstrem değer problemlerine giriş. |
| 4 | Çok değişkenli fonksiyonların uç değerlerini bulma teknikleri. |
| 5 | Doğrusal programlamaya ve simpleks yöntemine giriş. |
| 6 | Doğrusal programlamanın optimizasyon problemlerine uygulanması. |
| 7 | Doğrusal olmayan fonksiyonların ve özelliklerinin tekrarı. |
| 8 | Doğrusal olmayan programlama ve optimizasyon tekniklerine giriş. |
| 9 | Doğrusal olmayan programlama problemlerini çözme yöntemleri. |
| 10 | Doğrusal olmayan programlamanın çeşitli optimizasyon senaryolarında uygulanması. |
| 11 | Gelişmiş optimizasyon teknikleri ve algoritmaları. |
| 12 | Gerçek dünya uygulamalarında ve örnek olay incelemelerinde optimizasyon. |
| 13 | Optimizasyon yöntemlerindeki son gelişmeler ve trendlerin tartışılması. |
| 14 | Ders konularının, öğrenci sunumlarının ve son değerlendirmenin gözden geçirilmesi ve tartışılması. |
| |
| Kaynaklar: |
| J. Nocedal & S. Wright, Numerical Optimization, 3rd ed., Springer,?2022.
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Using R for Numerical Analysis in Science and Engineering (Chapman & Hall/CRC The R Series) 1st Edition |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| 3 saat teori |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 1 | %30 |
| Final Projesi | 1 | %35 |
| Proje | 1 | %10 |
| Ödev | 3 | %25 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |