| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematik Tarihi | MATH 473 | | | 1 + 2 | 2 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, matematiksel gelişimin temel dönemlerini öğreneceklerdir. |
| 2. Öğrenciler, ünlü matematikçilerin yaşamlarını ve katkılarını öğreneceklerdir. |
| 3. Öğrenciler, her bir dönemde din ve teknolojinin ters orantılı etkilerini anlayacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Matematik tarihinin şu dönemleri incelenecektir:
Matematiksel Dönemler
Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 - M.Ö. 500)
Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 - M.S. 500)
Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 - M.S. 1700)
Klasik Dönem (M.S. 1700 - M.S. 1900)
Modern Dönem (M.S. 1900 - günümüz) |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Matematiksel Dönemler |
| 2 | Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 – M.Ö. 500): Erken sayı sistemlerine giriş, basit aritmetik, pratik geometri, ondalık ve altmışlık sayı sistemleri. Kaynaklar: Ahmes (Rhind) papirüsü; Moskova papirüsü; Babil tabletleri. Teorem veya formül yoktur; esasen deneysel matematik. |
| 3 | Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 – M.S. 500): Çıkarımsal geometrinin gelişimi (Thales, Pisagor), sayı kuramının başlangıcı (Pisagor okulu), çıkarımsal mantığın sistemleştirilmesi (Aristoteles, Platon; M.Ö. 340). |
| 4 | Konik kesitlerin geometrisi (Apollonius, M.Ö. 225), aksiyomatik geometri (Öklid, M.Ö. 300), integral hesabın ilk tohumları (Arşimet, M.Ö. 225). |
| 5 | Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 – M.S. 1700): Negatif sayılar ve sıfırın icadı, Hindu-Arap sayı sisteminin tanıtılması (M.S. 250'den önce), Hindu aritmetiği ve Yunan geometrisinin korunması. |
| 6 | Cebir kitabı ve Hindu rakamlarıyla ilgili hesaplama kitabı (El-Harezmi, M.S. 820), kübik denklemlerin geometrik çözümü (Ömer Hayyam, M.S. 1100, Şerafeddin El-Tusi, M.S. 1170). |
| 7 | Trigonometrik tablolar (Uluğ Bey, M.S. 1435; Cemşid el-Kaşi, M.S. 1430; Kosinüs Yasası), Arapça eserlerin çevirisi, Araplar tarafından korunan bilgilerin Avrupa’ya yavaşça aktarılması, Hindu-Arap sayı sistemiyle ilgili Fibonacci’nin kitabı (M.S. 1202, El-Harezmi’nin kitabının uyarlaması), Avrupa’da basılan ilk matematik kitabı (Treviso Aritmetiği, İtalya 1478), Öklid’in "Elemanlar"ının ilk basılı edisyonu (M.S. 1482), Osmanlı İmparatorluğu’nun yükselişi (1450–1683). |
| 8 | Klasik Dönem (M.S. 1700 – M.S. 1900) – (1700–1827 Osmanlı'nın duraklama dönemi): Logaritmalar (Napier 1614), Modern Sayı Teorisi (Fermat 1635), Analitik Geometri (Descartes 1637), Olasılık Teorisi (Pascal 1654), Kalkülüs (Leibniz 1684, Newton 1687). |
| 9 | Uygulamalı Kalkülüs (Bernoulli 1700, D’Alembert 1743, Euler 1750, Lagrange 1788, Laplace 1805, Green 1828, Poisson 1831, Fourier 1822), Topoloji (Riemann 1851, Möbius 1865, Poincaré 1895). |
| 10 | Analiz (Lagrange 1797, Abel 1826, Cauchy 1827, Dirichlet 1840, Dedekind 1872, Weierstrass 1874, Lebesgue 1903), Soyut Uzaylar (Frechet 1906, Hausdorff 1914, Banach 1923), Kümeler Kuramı (Cantor 1874, Boole 1847, De Morgan 1848, Hausdorff 1914). |
| 11 | Soyut Cebir (Galois 1832, Hamilton 1843, Cayley 1857, Grassmann 1844), Elektromanyetizma (Edison 1890, N. Tesla 1900). |
| 12 | Modern Dönem (M.S. 1900 – günümüz) – (1828–1908 Osmanlı'nın gerileme dönemi): Gödel’in Eksiklik Teoremi (1958), İç Çarpım Uzayları, R?’in genellemeleri (Hilbert 1925). |
| 13 | Metrik Uzaylar (Frechet 1906), Topolojik Uzaylar (Kuratowski 1922, Hausdorff 1914), Fonksiyonel Analiz (S. Banach 1932, Volterra 1930). |
| 14 | Dağılım Kuramı (Sobolev 1935, Schwarz 1942), Neutrixler (B. Fisher 1996), Kesirli Kalkülüs (S. Dugowson 1998), Hesaplama Makineleri (Babbage 1832, Alan Turing 1936). |
| |
| Kaynaklar: |
| An introduction to the History of Mathematics; 6th Edition, H. Eves, Thomson and Brooks/Cole 2005, 0-03-029558-0
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| A History of Mathematics, 2nd Edition, C. B. Boyer, WILEY 1991, 0471543977 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders anlatımı vardır. Derslere katılım zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 3 | %30 |
| Sözlü Sunum | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 0,50 | 7,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 1 | 7,00 | 7,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 3 | 5,00 | 15,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 1 | 15,00 | 15,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 25,00 | 25,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 4 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 2 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 2 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |