| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematik Tarihi | MATH 373 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, matematiksel gelişimlerin temel dönemlerini öğreneceklerdir. |
| 2. Öğrenciler, ünlü matematikçilerin hayatlarını ve katkılarını öğreneceklerdir. |
| 3. Öğrenciler, her bir dönemde din ve teknolojinin karşılıklı etkilerini anlayacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Matematiğin tarihsel dönemleri şu şekilde incelenecektir:
Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 - M.Ö. 500)
Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 - M.S. 500)
Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 - M.S. 1700)
Klasik Dönem (M.S. 1700 - M.S. 1900)
Modern Dönem (M.S. 1900 - günümüz) |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Matematiksel Dönemler |
| 2 | Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 - M.Ö. 500) Erken sayı sistemlerine giriş, basit aritmetik, pratik geometri, ondalık ve seksagesimal sayı sistemleri, kaynaklar: Ahmes (Rhind) papirüsü; Moskova papirüsü; Babil tabletleri, teorem yok, formül yok, esasen ampirik matematik. |
| 3 | Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 - M.S. 500) Tümdengelimli geometri gelişimi (Thales, Pythagoras), sayı teorisinin başlangıcı (Pythagorean okulu), dedüktif mantığın sistematikleşmesi (Aristoteles, Platon veya Eflatun; M.Ö. 340). |
| 4 | Konik kesitler geometri (Apollonius, M.Ö. 225), Geometriyi aksiyomatik olarak geliştirme (Euclid, M.Ö. 300), İntegral kalkülüsün tohumları (Archimedes, M.Ö. 225) |
| 5 | Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 - M.S. 1700) Negatif sayılar ve sıfırın icadı, Hindu-Arabic sayı sisteminin tanıtılması (M.S. 250 öncesi), Hindu aritmetiği ve Yunan geometrisinin korunması. |
| 6 | Cebir Kitabı ve Hindu sayılarının hesaplanması hakkında bir kitap (Al-Khowarizmi, M.S. 820), Kübik denklemlerin geometrik çözümü (Omar Hayyam, M.S. 1100, S. Al-Tusi, M.S. 1170) |
| 7 | Trigonometrik tablolar (Ulug Bey, M.S. 1435, Jamshid al-Kashi, M.S. 1430, Kosinüs Kanunu), Arap eserlerinin çevirisi, Araplar tarafından korunmuş bilgiler Avrupa'ya yavaşça iletilmiştir, Fibonacci'nin Hindu-Arabic sayı sistemi hakkındaki kitabı (M.S. 1202, Al-Khowarizmi'nin kitabının bir uyarlaması), Avrupa'da basılan ilk matematik kitabı (Treviso Aritmetiği, İtalya 1478), Euclid'in "Elementler"inin ilk basılı baskısı (M.S. 1482), Osmanlı İmparatorluğu'nun büyümesi (450-1683). |
| 8 | Klasik Dönem (M.S. 1700 - M.S. 1900) (1700-1827 Osmanlı İmparatorluğu'nun duraklama dönemi), Logaritmalar (Napier 1614), Modern Sayı Teorisi (Fermat, 1635), Analitik Geometri (Descartes, 1637), Matematiksel Olasılık (Pascal, 1654), Kalkülüs (Leibniz, 1684, Newton, 1687). |
| 9 | Uygulamalı Kalkülüs (Bernoulli, 1700, D'Alembert, 1743, Euler, 1750, Lagrange, 1788, Laplace, 1805, Green, 1828, Poisson, 1831, Fourier, 1822), Topoloji (Riemann, 1851, Möbius, 1865, Poincaré, 1895). |
| 10 | Analiz (Lagrange, 1797, Abel, 1826, Cauchy, 1827, Dirichlet, 1840, Dedekind, 1872, Weierstrass, 1874, Lebesgue, 1903), Soyut Uzaylar (Frechet, 1906, Hausdorff, 1914, Banach, 1923), Küme Teorisi (Cantor, 1874, Boole, 1847, De Morgan, 1848, Hausdorff, 1914). |
| 11 | Soyut Cebir (Galois, 1832, Hamilton, 1843, Cayley, 1857, Grassmann, 1844), Elektromanyetizma (Edison, 1890, N. Tesla, 1900). |
| 12 | Modern Dönem (M.S. 1900 - günümüz) (1828-1908 Osmanlı İmparatorluğu'nun çöküş dönemi), Gödel'in Eksiklik Teoremi (1958), İç Ürün Uzayları, R^n'nin Genelleştirilmesi (Hilbert, 1925). |
| 13 | Metrik Uzaylar (Frechet, 1906), Topolojik Uzaylar (Kuratowski, 1922, Hausdorff, 1914), Fonksiyonel Analiz (S. Banach, 1932, Volterra, 1930). |
| 14 | Dağılımlar Teorisi (Sobolev, 1935, Schwarz, 1942), Nötritler (B. Fisher, 1996), Kesirli Kalkülüs (S. Dugowson, 1998), Hesaplama Makineleri (Babbage, 1832, Alan Turing, 1936). |
| |
| Kaynaklar: |
| An introduction to the History of Mathematics; 6th Edition, H. Eves, Thomson and Brooks/Cole 2005, 0-03-029558-0
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| A History of Mathematics, 2nd Edition, C. B. Boyer, WILEY 1991, 0471543977 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders anlatımı vardır. Derslere katılım zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 3 | %30 |
| Sözlü Sunum | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 4 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 2 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 2 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 2 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |