|
PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ
| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Matematik Tarihi | MATH 373 | | | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler, matematiksel gelişimlerin temel dönemlerini öğreneceklerdir. |
| 2. Öğrenciler, ünlü matematikçilerin hayatlarını ve katkılarını öğreneceklerdir. |
| 3. Öğrenciler, her bir dönemde din ve teknolojinin karşılıklı etkilerini anlayacaklardır. |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Matematiğin tarihsel dönemleri şu şekilde incelenecektir:
Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 - M.Ö. 500)
Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 - M.S. 500)
Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 - M.S. 1700)
Klasik Dönem (M.S. 1700 - M.S. 1900)
Modern Dönem (M.S. 1900 - günümüz) |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Matematiksel Dönemler |
| 2 | Mısır ve Babil Dönemi (M.Ö. 2000 - M.Ö. 500) Erken sayı sistemlerine giriş, basit aritmetik, pratik geometri, ondalık ve seksagesimal sayı sistemleri, kaynaklar: Ahmes (Rhind) papirüsü; Moskova papirüsü; Babil tabletleri, teorem yok, formül yok, esasen ampirik matematik. |
| 3 | Yunan Matematiği Dönemi (M.Ö. 500 - M.S. 500) Tümdengelimli geometri gelişimi (Thales, Pythagoras), sayı teorisinin başlangıcı (Pythagorean okulu), dedüktif mantığın sistematikleşmesi (Aristoteles, Platon veya Eflatun; M.Ö. 340). |
| 4 | Konik kesitler geometri (Apollonius, M.Ö. 225), Geometriyi aksiyomatik olarak geliştirme (Euclid, M.Ö. 300), İntegral kalkülüsün tohumları (Archimedes, M.Ö. 225) |
| 5 | Hindu, İslam ve Aktarım Dönemi (M.S. 500 - M.S. 1700) Negatif sayılar ve sıfırın icadı, Hindu-Arabic sayı sisteminin tanıtılması (M.S. 250 öncesi), Hindu aritmetiği ve Yunan geometrisinin korunması. |
| 6 | Cebir Kitabı ve Hindu sayılarının hesaplanması hakkında bir kitap (Al-Khowarizmi, M.S. 820), Kübik denklemlerin geometrik çözümü (Omar Hayyam, M.S. 1100, S. Al-Tusi, M.S. 1170) |
| 7 | Trigonometrik tablolar (Ulug Bey, M.S. 1435, Jamshid al-Kashi, M.S. 1430, Kosinüs Kanunu), Arap eserlerinin çevirisi, Araplar tarafından korunmuş bilgiler Avrupa'ya yavaşça iletilmiştir, Fibonacci'nin Hindu-Arabic sayı sistemi hakkındaki kitabı (M.S. 1202, Al-Khowarizmi'nin kitabının bir uyarlaması), Avrupa'da basılan ilk matematik kitabı (Treviso Aritmetiği, İtalya 1478), Euclid'in "Elementler"inin ilk basılı baskısı (M.S. 1482), Osmanlı İmparatorluğu'nun büyümesi (450-1683). |
| 8 | Klasik Dönem (M.S. 1700 - M.S. 1900) (1700-1827 Osmanlı İmparatorluğu'nun duraklama dönemi), Logaritmalar (Napier 1614), Modern Sayı Teorisi (Fermat, 1635), Analitik Geometri (Descartes, 1637), Matematiksel Olasılık (Pascal, 1654), Kalkülüs (Leibniz, 1684, Newton, 1687). |
| 9 | Uygulamalı Kalkülüs (Bernoulli, 1700, D'Alembert, 1743, Euler, 1750, Lagrange, 1788, Laplace, 1805, Green, 1828, Poisson, 1831, Fourier, 1822), Topoloji (Riemann, 1851, Möbius, 1865, Poincaré, 1895). |
| 10 | Analiz (Lagrange, 1797, Abel, 1826, Cauchy, 1827, Dirichlet, 1840, Dedekind, 1872, Weierstrass, 1874, Lebesgue, 1903), Soyut Uzaylar (Frechet, 1906, Hausdorff, 1914, Banach, 1923), Küme Teorisi (Cantor, 1874, Boole, 1847, De Morgan, 1848, Hausdorff, 1914). |
| 11 | Soyut Cebir (Galois, 1832, Hamilton, 1843, Cayley, 1857, Grassmann, 1844), Elektromanyetizma (Edison, 1890, N. Tesla, 1900). |
| 12 | Modern Dönem (M.S. 1900 - günümüz) (1828-1908 Osmanlı İmparatorluğu'nun çöküş dönemi), Gödel'in Eksiklik Teoremi (1958), İç Ürün Uzayları, R^n'nin Genelleştirilmesi (Hilbert, 1925). |
| 13 | Metrik Uzaylar (Frechet, 1906), Topolojik Uzaylar (Kuratowski, 1922, Hausdorff, 1914), Fonksiyonel Analiz (S. Banach, 1932, Volterra, 1930). |
| 14 | Dağılımlar Teorisi (Sobolev, 1935, Schwarz, 1942), Nötritler (B. Fisher, 1996), Kesirli Kalkülüs (S. Dugowson, 1998), Hesaplama Makineleri (Babbage, 1832, Alan Turing, 1936). |
| |
| Kaynaklar: |
| An introduction to the History of Mathematics; 6th Edition, H. Eves, Thomson and Brooks/Cole 2005, 0-03-029558-0
|
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| A History of Mathematics, 2nd Edition, C. B. Boyer, WILEY 1991, 0471543977 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftada 3 saat ders anlatımı vardır. Derslere katılım zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 3 | %30 |
| Sözlü Sunum | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %30 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
|