PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Ders AdıKoduVerildiği YılVerildiği YarıyılSüresi (T+U)Yerel KredisiAKTS Kredisi
Temel Lineer CebirMATH 205213 + 034,00
 
Ders Bilgileri
Dersin Öğretim Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin Veriliş BiçimiYüz Yüze
 
Dersin Öğrenme Kazanımları:

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
1. Lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceğini anlar.
2. Ekleme, skaler çarpma ve çarpma işlemlerini gerçekleştirir ve bir matrisin devriğini ve tersini bulur, Satır işlemlerini veya sütun işlemlerini kullanarak, herhangi bir satır veya sütunda açılım yaparak determinantı hesaplar
3. Matrisler ve determinantlar teorisi ile ilgili temel ifadeleri kanıtlar
4. A matrisinin tersinir olması, A nın determinantı, Ax=0 denklem sisteminin bir çözümünün olması, A nın rankı ve A nın satırlarının lineer bağımsız olması arasındaki bağlantıyı yazabilir
5. Lineer dönüşümün çekirdeğini, görüntü kümesini, rank ve sıfırlığını bulabilir
6. Bir lineer dönüşümle bir baza göre eşleştirilmiş matrisi bulur ve lineer dönüşümler üzerindeki işlemlerle onlarla iliştirilmiş matris arasındaki bağları anlar
7. Baz değişim matrisini bulur
8. Lineer dönüşümlerle ilgili doğal cebiirsel durumları ispatlar
 
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken DerslerYok
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen DerslerYok
 
Dersin Tanımı:

Doğrusal Denklem Sistemleri. Matrisler, Matris çarpımı, Matrislerin özel tipleri, Matrisin Echelon formları, Gauss-Jordan Redüksiyon ile lineer sistemlerin çözümü, Matrisin tersinin bulunması, Determinantlar, Determinantların özellikleri, Cofactor açılımı, Cramer'in kuralı. Vektör uzayları Alt uzaylar, Span ve doğrusal bağımsızlık. Temel ve boyut. Satır Uzay, Boş Alan. Homojen sistemler Ortogonalleştirme. Doğrusal dönüşümler. Temel değişikliği, Geçiş Matrisleri.
 
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı):
 
HaftaKonu
1Lineer denklem sistemleri, matrisler, matris çarpımı
2Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel matris türleri, matrisin eşelon formu
3Denklem sistemlerinin Gauss-Jordan indirgemesiyle çözümü, bir matrisin tersinin satır indirgeyerek bulunması
4Denk matrisler, determinant
5Determinantın özellikleri, kofaktör açılımı, bir matrisin tersi (determinant kullanılarak), determinantın diğer uygulamaları (Cramer kuralı)
6Düzlemde ve 3 boyutlu uzayda vektörler
7Vektör uzayları, altuzaylar, germe ve lineer bağımsızlık
8Baz ve boyut
9Satır uzayı, sıfır uzayı, sıfırlık, matrisin rankı
10Homojen sistemler
11Koordinatlar ve izomorfizmalar, dikleştirme
12Bir vektör uzayından diğerine lineer dönüşümler
13Bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntü kümesi
14Baz değişimi, geçiş matrisleri
 
Kaynaklar:
Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, Prentice Hall, New Jersey, 8th Edition, 2004, ISBN: 0-13-085199-X Elementary Linear Algebra, H. ANTON, WILEY,10th Edition, 2010, ISBN: 978-0-470-45821-1
 
Diğer Kaynaklar:
Elementary Linear Algebra, L.E.Spence, A.J.Insel, S.H.Friedberg, Prentice Hall, 2000, ISBN: 0-13-716722-9
 
Öğretim Yöntem ve Teknikleri:
Haftalık 3 saat sınıf dersi. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur.
 
Değerlendirme Sistemi:
YöntemAdetKatkı (%)
Ara sınav2%60
Final sınavı1%40
 
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu?
Gerektirmiyor