| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Stokastik Süreçler | IE 502 | 5 | 2 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Olasılıksal olayların modellenmesinde rassal değişken kullanımının anlaşılması |
| 2. Stokastik süreçlerin anlaşılması |
| 3. Kesikli zaman Markov zicirlerinin modelleme ve çözümleme yeteneği kazanılması |
| 4. Poisson sürecinin anlaşılması |
| 5. Yenilenme kuramının ve uygulamalarının anlaşılması |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Öğretim üyesinin onayı. |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Olasılık teorisine giriş; rassal değişkenler; dağılımlar, beklenen değer ve varyans; koşullu dağılım; stokastik süreçlere giriş; kesikli-zamanlı Markov zincirleri; üstel dağılım ve Poisson süreçleri; yenileme teorisi. |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Olasılık kuramına giriş, Rassal değişkenler, Olasılık uzayı |
| 2 | Kesikli rassal değişkenler: dağılımları, özellikleri, beklenen değerleri ve değişkenlikleri |
| 3 | Devamlı rassal değişkenler: dağılımları, özellikleri, beklenen değerleri ve değişkenlikleri |
| 4 | Birleşik dağılımlar, koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer |
| 5 | Stokastik süreçlere giriş |
| 6 | Markov zincirleri: geçicilik çözümlemesi, Chapman-Kolmogorov denklemleri |
| 7 | Markov zincirleri: mevki sınıflandırması, limit olasılıkları |
| 8 | Markov zincirleri: geçici mevkilerde harcanan zamanın beklenen değeri, yutma olasılıkları ve yutan zincirler |
| 9 | Markov zincirleri uygulamaları |
| 10 | Üssel dağılım ve Poisson süreci |
| 11 | Poisson sürecinde birleştirme ve ayrıştırma |
| 12 | Homojen olmayan Poisson süreci, birleşik Poisson süreci |
| 13 | Yenilenme kuramı |
| 14 | Yenilenme kuramı uygulamaları |
| |
| Kaynaklar: |
| Sheldon M. Ross Introduction to Probability Models, 10th Edition Elsevier 2010 978-0-12-375686-2 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Mark A. Pinsky and Samuel Karlin An Introduction to Stochastic Modeling, 4th Edition
Elsevier 2011 978-0-12-381416-6
Sheldon M. Ross Stochastic Processes, 2nd Edition Wiley 1996 0-471-12062-6
|
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| 3 SAAT DERS |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ödev | 5 | %30 |
| Ara sınav | 1 | %30 |
| Final sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |