PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

Ders AdıKoduVerildiği YılVerildiği YarıyılSüresi (T+U)Yerel KredisiAKTS Kredisi
Doğrusal Optimizasyon YöntemleriIE 501513 + 037,50
 
Ders Bilgileri
Dersin Öğretim Diliİngilizce
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin Veriliş BiçimiYüz Yüze
 
Dersin Öğrenme Kazanımları:

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler:
1. Lineer programlama yaklaşımını kullanarak mühendislik ile ilgili problemleri formüle eder
2. Doğrusal programlamanın teorik temelleri hakkında farkındalık kazanır
3. Doğrusal programlama teorisi ile ilgili kanıtları okuyabilir ve anlayabilir
4. Doğrusal programlama ile ilgili yazılımları kullanma becerisine sahip olur
 
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken DerslerÖğretim üyesinin onayı.
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen DerslerYok
 
Dersin Tanımı:

Simpleks algoritmasının matematiksel gelişimi. Çeşitli problemlerin doğrusal programlama problemleri şeklinde formulasyonu. Eşterslik kuramı ve ekonomik yorumları. Gözden geçirilmiş simpleks, eşters simpleks ve tekli (primal)-ikili simpleks doğrusal programlama problemlerinin özel halleri ve çözümler. Duyarlılık ve optimal sonrası analizler. Parametrik programlama.
 
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı):
 
HaftaKonu
1Doğrusal fizibilite ve doğrusal programlama problemleri. Doğrusal programlama formülasyonlarından örnekler.
2Lokal ve global optimizasyon. Konveks kümeler için uygun yön arama. Doğrusal optimizasyonda konveksite. Bir matrisin sıfır uzayı, sıfır uzayının baz vektörleri.
3Doğrusal programlamanın geometrisi. Çokyüzlü doğrusal kümeler, ekstrem noktalar. Çokyüzlü doğrusal bir küme için temel olurlu çözümlerin ve sınırsızlık yönünün belirlenmesi.
4Simpleks yönteminin temelleri. Doğrusal programlamanın temel teoremi.
5Simpleks yönteminin geliştirilmesi. Başlangıç temel olurlu çözümlerin bulunması.
6Simplex tableau. Yapay değişkenler, İki Aşamalı ve Büyük M yöntemleri.
7Dejenerasyon. Pertürbasyon yaklaşımı. Sonlu sayıda adımda terminasyon teoremi.
8Revize Simpleks Algoritması.
9Düalite teorisi. Tamamlayıcı gevşeklik. Doğrusal programlama problemleri için zorunlu optimallik koşulları.
10Düal Simplex yöntemi. Düalitenin ekonomik yorumu. Duyarlılık analizi. Parametrik doğrusal programlama.
11Simpleks yaklaşımın uzantıları. Üst ve alt sınırlı değişkenlerle Simpleks yöntemi.
12Ayrıştırma tekniklerine genel bir bakış. Ters matrisin çarpım formuyla Simpleks yöntemi.
13Ağ akış problemi. Ulaşım problemi. Atama problemi. En kısa yol problemi. Maksimum akış problemi.
14Ağ Simpleks Algoritması.
 
Kaynaklar:
(1) S.G. Nash and A. Sofer, Linear and Nonlinear Programming, McGraw Hill 1996.
 
Diğer Kaynaklar:
(1) H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, 2nd edition, Wiley, 1985. (2) F.S. Hillier and G.J. Lieberman, Introduction to Mathematical Programming, 2nd edition, McGraw-Hill, 1995.
 
Öğretim Yöntem ve Teknikleri:
Haftada 3 saat ders. Öğrencilere sınıf çalışmalarını desteklemek için ödev ve tamamlayıcı bir çalışma verilir.
 
Değerlendirme Sistemi:
YöntemAdetKatkı (%)
Ödev2%20
Ara sınav1%30
Final sınavı1%35
Proje1%15
 
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu?
Gerektirmiyor