Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
Lineer Operatörlerin Specktral Kuramı | MATH 516 | 5 | 9 | 3 + 0 | 3 | 7,50 |
|
Ders Bilgileri |
Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
|
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
1. Öğrenciler lineer operatörlerin özelliklerini çalışabilecekler |
|
Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
|
Dersin Tanımı:
Bir operatörün resolventi ve spektrumu, Hillbert uzaylarında kompakt operatörler, Banach cebirleri, Kendine eşlenik operatörlerin spektral teoremi, Hillbert uzayları arasındaki sınırsız operatörler, Kapalı lineer operatörler, momentum operatörü, Schrödinger operatörü, Hamilton operatörü |
|
Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
|
Hafta | Konu |
1 | Sınırlı lineer operatörlere ve normlu uzaylara giriş |
2 | Bir operatörün resolventi ve spektrumu |
3 | Banach cebirleri |
4 | Kompakt operatörler |
5 | Kompakt operatörlerin özellikleri |
6 | Kendine eşlenik operatörlerin spektral teoremi |
7 | Sınırsız lineer operatörler |
8 | Kapalı sınırsız operatörler |
9 | İzdüşüm operatörleri |
10 | Sınırsız kendine eşlenik operatörler için spektral teorem |
11 | Sınırsız kendine eşlenik operatörler için spektral teorem |
12 | Momentum operatörü |
13 | Zamandan bağımsız Schrödinger operatörü |
14 | Hamilton operatörü |
|
Kaynaklar: |
Introduction to Functional Analysis, R. Meise, D. Volgt, Clarendon Press, 1997, ISBN: 978-0198514885
An Invitation to Operator Theory, Y. A. Abrahmovich, C.D. Aliprantis, American mathematical society, 2002, ISBN: 1065-7339 |
|
Diğer Kaynaklar: |
Functional Analysis and Linear Operator, Calr L. Devito, Addison-Wesley, 1990, ISBN: 0-201-11941-2
Banach Algebra Techniques, Ronald G. Douglas, Academic Press Inc., 1972, ISBN: 0-12-221350-5 |
|
Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
Haftalık 3 saat sınıf dersidir. Öğrencilerin derse katılımı zorunludur. Öğrencilerin final sınavına girebilmeleri için toplam derslerin en az %70 ine katılmaları beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notu ile başarısız sayılırlar. |
|
Değerlendirme Sistemi: |
Yöntem | Adet | Katkı (%) |
Ödev | 5 | %25 |
Ara Sınav | 1 | %25 |
Final Sınavı | 1 | %50 |
|
Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
Gerektirmiyor |