| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Yaklaşım Teorisi | MATH 413 | | 2 | 3 + 0 | 3 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Öğrenciler şunları öğreneceklerdir: Yaklaşım Teorisinin Uzayları, en iyi yaklaşım. Polinomlar ve spline'larla yaklaşım. Optimal yaklaşım. Genişlik ve entropi tahminleri. Düzgün fonksiyon kümelerinin genişlikleri ve entropisi |
| |
| Dersin Önkoşulları ve/veya Birlikte Alınması Gereken Dersler | MATH 252 |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Giriş, Yaklaşım Teorisi uzayları, en iyi yaklaşım. Polinomlar ve spline'larla yaklaşım. Optimal yaklaşım. Genişlik ve entropi tahminleri. Düzgün fonksiyon kümelerinin genişlikleri ve entropisi. |
| |
Üretken Yapay Zeka Kullanımı:
|
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Giriş |
| 2 | Yaklaşım Teorisinin Uzayları |
| 3 | En iyi yaklaşımın polinomları |
| 4 | Chebyshev ve de la Valle Poussin teoremleri |
| 5 | Lebesgue sabitleri |
| 6 | Convergence of Fourier series |
| 7 | Polinomlarla enterpolasyon |
| 8 | Spline ile enterpolasyon 1 |
| 9 | Spline ile enterpolasyon 2 |
| 10 | n-Genişlikleri |
| 11 | N genişliklerinin karşılaştırılması |
| 12 | N genişliklerinin tahminleri 1 |
| 13 | N genişliklerinin tahminleri 2 |
| 14 | N genişliklerinin tahminleri 3 |
| |
| Kaynaklar: |
| G.G. Lorentz, M.V. Golitschek, Y. Makovoz Constructive approximation Elsevier BV 2002 978-3642646102
A.I. Stepanets Methods of Approximation Theory Brill Academic Publishers 2005 978-9067644273 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| A. Pinkus n-Widths of Approximation Theory Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1985 978-3-642-69896-5 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| haftada 4 saat ders vermek. Derslere katılım zorunludur. Final sınavına girebilmek için öğrencilerin toplam derslerin en az %60'ına katılması beklenir. Aksi takdirde öğrenciler NA notu ile başarısız olurlar |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 1 | %40 |
| Final Sınavı | 1 | %60 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |
| |
Dersin AKTS İş Yükü:
|
| # | Aktivite | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
| 1 | Derslere Katılım (haftalık bazda) | 14 | 3,00 | 42,00 |
| 2 | Laboratuvarlara/Derslere Katılım (haftalık bazda) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 3 | Notların önceden hazırlanması ve son haline getirilmesi (haftalık bazda) | 14 | 1,00 | 14,00 |
| 4 | İlgili materyalin toplanması ve seçilmesi (bir kez) | 4 | 5,00 | 20,00 |
| 5 | İlgili materyalin kendi kendine incelenmesi (haftalık bazda) | 14 | 2,00 | 28,00 |
| 6 | Ev ödevleri | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 7 | Sınavlara Hazırlık | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 8 | Ara Sınavlara Hazırlık (Sınavların süresi dahil) | 1 | 9,00 | 9,00 |
| 9 | Dönem Ödevi/Vaka Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 10 | Dönem Projesi/Saha Çalışması Raporunun Hazırlanması (sözlü sunum dahil) | 0 | 0,00 | 0,00 |
| 11 | Final Sınavına Hazırlık (sınav süresi dahil) | 1 | 12,00 | 12,00 |
| |
Dersin Program Yeterlilikleri vs. Öğrenme Kazanımları:
|
| # | Program Yeterlilikleri | Katkı (0-4) |
| 1 | Matematikte yeterli bilgi birikimine ve bu alanlardaki teorik ve uygulamalı bilgiyi, soyut ve uygulamalı matematik problemlerini çözmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 2 | Modern hesaplama araçlarını, bir soyut veya gerçek hayat problemini analiz etmede kullanabilme becerisine sahip olur. | 3 |
| 3 | Matematikte teorik ve tarihi arka planı hakkında yeterli bilgiye sahip olur. | 2 |
| 4 | Bireysel ve takım halinde verimli çalışabilme, iç disiplinli ve çok disiplinli alanlardaki karmaşık sistemleri analiz etmek için takım halinde verimli işbirliği oluşturma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 5 | Teknik konularda sözlü ve yazılı olarak İngilizce etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | 3 |
| 6 | Bilim, mühendislik ve finans problemlerini çözmek için yeni deneyler ve algoritmalar kullanma, geliştirme ve uygulama becerisine sahip olur. | 3 |
| 7 | Bir matematik problemini, analitik ve nümerik yöntemler kullanarak analiz etme yeteneğine ve daha derin fikirler elde etmek için teorik ve simülasyonel yöntemleri kullanabilme ve karşılaştırabilme becerisine sahip olur. | 4 |
| 8 | Soyut ve uygulamalı matematik alanındaki bir projedeki bulgu, sonuç ve değerleri rapor edebilme, teknik rapor yazabilme, etkili sunumlar hazırlama ve yapma yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğini tanıma; bilgiye ulaşma, bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip etme ve sürekli gelişmeyi devam ettirebilme yeteneğine sahip olur. | 3 |
| 10 | Mesleki ve etik sorumluluk ve bunların hukuksal sonuçları konusunda farkındalık kazanır. | 4 |