| Ders Adı | Kodu | Verildiği Yıl | Verildiği Yarıyıl | Süresi (T+U) | Yerel Kredisi | AKTS Kredisi |
| Mühendisler için Analiz II | MATH 156 | | | 3 + 2 | 4 | 5,00 |
| |
| Ders Bilgileri |
| Dersin Öğretim Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Veriliş Biçimi | Yüz Yüze |
| |
Dersin Öğrenme Kazanımları:
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler: |
| 1. Bir dizinin nosyonunu, temel özelliklerini ve bir dizinin limitini kavrar. |
| 2. Pozitif sayısal serilerin yakınsaklığı için doğru testlerin hatırlanması ve uygulanması |
| 3. Belirli bir işlev için Taylor ve Maclaurin serilerini inşa edebilir |
| 4. Fonksiyonları yaklaştırmak, sınırları hesaplamak ve hatayı tahmin etmek için Taylor ve Maclaurin serilerini kullanır |
| 5. Çizgiler ve düzlemlerin denklemlerini tanır ve inşa eder |
| 6. Teğet düzlemlerin denklemlerini, normal çizgileri ve aşırı değerler için kısmi türevleri uygular |
| 7. Kartezyen ve silindirik koordinatlarda kartezyen ve kutupsal koordinatlarda ve üç katlı integrallerde ikili integralleri değerlendirir |
| 8. Alan ve hacimleri hesaplamak için çoklu integralleri uygular |
| |
| Dersin Önkoşulları ve Birlikte Alınması Gereken Dersler | Yok |
| Daha Önce Alınmış Olması Önerilen Dersler | Yok |
| |
Dersin Tanımı:
Diziler, Sonsuz Seriler, Alternatif Seriler, Kuvvet Serileri. Taylor ve Maclaurin Serileri. Uzayda Vektörler, Çizgiler ve Düzlemler. Vektör Değerli Fonksiyonlar; Çok Değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Türevler, Yönlü Türevler. Aşırı Değerler; Lagrange Çarpanları. Çift İntegraller; Kutupsal Koordinatlar, Üçlü İntegraller; Silindirik ve Küresel Koordinatlar; ikame |
| |
| Dersin İçeriği (Haftalık Konu Dağılımı): |
| |
| Hafta | Konu |
| 1 | Diziler |
| 2 | Sonsuz seriler, İntegral testi, karşılaştırma testleri, kesir ve kök testleri, alterne seriler |
| 3 | Kuvvet serileri, Taylar ve MacLaurin serileri |
| 4 | Taylor serilerinin yakınsaklığı; hata hesaplamaları, kuvvet serilerinin uygulamaları |
| 5 | Üç boyutlu koordinat sistemi, silindirik ve küresel koordinat sistemleri |
| 6 | Vektörler, nokta çarpım, çapraz çarpım, uzayda doğru ve düzlem |
| 7 | Vektör fonksiyonları, çok değişkenli fonksiyonlar, çok boyutta limit ve süreklilik |
| 8 | Kısmi türev, zincir kuralı |
| 9 | Yönlü türev, Tanjant düzlemi ve diferensiyeller |
| 10 | Uç değerler ve eyer noktası |
| 11 | Lagrange çarpanı |
| 12 | İkili integral |
| 13 | İkili integral |
| 14 | Dikdörtgensel koordinatlarda üçlü integral |
| |
| Kaynaklar: |
| Thomas’ Calculus, 11 th Edition, G.B. Thomas Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley 2009, ISBN13: 978-0-321-52679-3 |
| |
| Diğer Kaynaklar: |
| Calculus: A Complete Course, 7 th Edition, Robert A.Adams and C. Essex, Pearson 2010, ISBN13: 978-0-7167-2105-5 |
| |
| Öğretim Yöntem ve Teknikleri: |
| Haftalık 3 saat sınıf dersi ve 2 saat problem çözümü. Öğrencilerin derse devamı zorunludur. |
| |
| Değerlendirme Sistemi: |
| Yöntem | Adet | Katkı (%) |
| Ara Sınav | 2 | %60 |
| Final Sınavı | 1 | %40 |
| |
| Ders İşbaşı Eğitimi (iş yerinde eğitim) Gerektiriyor mu? |
| Gerektirmiyor |